Qual é a raiz quadrada de 89?

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver o exercício que pergunta: “Qual é a raiz quadrada de 89?”. Isso envolve o conteúdo de radiciação, especificamente a raiz quadrada, que é basicamente descobrir qual número multiplicado por ele mesmo dá 89. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar raízes quadradas, especialmente quando o número não é um quadrado perfeito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é raiz quadrada. A raiz quadrada de um número $ x $ é outro número $ y $ que multiplicado por ele mesmo resulta em $ x $:
x
No nosso caso, queremos encontrar $ \sqrt{89} $.

Passo 3

Como 89 não é um quadrado perfeito, a raiz quadrada não será um número inteiro. Vamos então estimar entre quais dois números inteiros ela está. Sabemos que:
9 times 9 = 81 e 10 times 10 = 100
Então, $ \sqrt{89} $ está entre 9 e 10.

Passo 4

Agora, para ter uma aproximação melhor, vamos ver quanto falta para 89 a partir de 81:
89 - 81 = 8
Como a distância entre 81 e 100 é 19, e 89 está 8 acima de 81, podemos estimar que $ \sqrt{89} $ está um pouco mais de 9.

Passo 5

Para uma aproximação mais precisa, podemos usar uma média. Sabemos que:
raiz89 approx 9 + 819 approx 9 + 0,421 approx 9,421
Então, uma estimativa mais próxima é aproximadamente 9,421.

Resposta

A raiz quadrada de 89 é aproximadamente $ 9{,}433 $.

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