Qual a razão entre as amplitudes da corrente nos dois casos:
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A questão quer saber qual é a razão entre as amplitudes da corrente quando a frequência angular
é
e quando é
. A matéria envolvida aqui é sobre correntes elétricas em circuitos de corrente alternada (AC) e como a frequência afeta a amplitude da corrente. Para resolver, vamos precisar entender como a corrente varia com a frequência angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em circuitos de AC, a amplitude da corrente
geralmente depende da frequência angular
e da impedância
do circuito. A relação básica é dada por:
onde
é a tensão aplicada e
é a impedância que pode depender da frequência.
Passo 3
Se considerarmos que a impedância
varia linearmente com a frequência, podemos assumir que
. Isso significa que se a frequência angular aumenta, a impedância também aumenta proporcionalmente.
Passo 4
Com essa suposição, a corrente
será inversamente proporcional à frequência angular
. Ou seja:
Portanto, a razão entre as correntes será:
Resposta
A razão entre as amplitudes das correntes é
.