Um volante com momento de inércia
gira com uma velocidade angular
. Calcule o torque necessário para parar o volante em 10 s .
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um volante que possui um momento de inércia
e está girando com uma velocidade angular inicial de
. A gente precisa descobrir qual torque (
) é necessário para parar esse volante em 10 segundos. Vamos usar conceitos de dinâmica rotacional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que torque está relacionado à mudança na velocidade angular do volante. A fórmula que conecta torque, momento de inércia e aceleração angular (
) é:
Então, pra achar o torque, a gente precisa descobrir a aceleração angular.
Passo 3
A aceleração angular (
) pode ser encontrada usando a seguinte relação:
Onde:
-
é a velocidade angular final (que é 0, já que o volante para), -
é a velocidade angular inicial ( ), -
é o tempo (10 s).
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, está desacelerando.
Passo 5
Agora que temos
, vamos calcular o torque usando a fórmula do Passo 2:
Resposta
O torque necessário para parar o volante em 10 segundos é de
. O sinal negativo indica que o torque está atuando na direção oposta ao giro do volante, promovendo sua desaceleração.