Para a reação entre ácido cianídrico e acetaldeído em solução aquosa, HCN + CH3 CHO CH3 CH(OH) CN, a taxa de reação a 25^circ C e um certo pH é (-rA)=kCA CB, onde k=0,210 mol^-1 min^-1. Se a reação é conduzida em um reator CSTR, qual é o volume do reator para uma conversão de 75 % de HCN se a concentração de alimentação é 0,04 mol. L^-1 para cada reagente, e a taxa de alimentação é de 2 L.min ^-1 ?

Passo 1

Então, temos uma reação entre ácido cianídrico (HCN) e acetaldeído (CH₃CHO) que acontece em água. A gente quer descobrir o volume de um reator contínuo (CSTR) necessário para converter 75% do HCN. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e balanceamento de reatores, além das fórmulas próprias de um CSTR.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é conversão. Se a conversão é 75%, significa que 75% da concentração inicial de HCN será transformada no produto. A concentração inicial de HCN (C_A0) é 0,04 mol/L. Então, a concentração final de HCN (C_A) será:
CA = CA0 times (1 - X) = 0,04 times (1 - 0,75) = 0,04 times 0,25 = 0,01 mol/L

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação da taxa de reação dada por:
-rA = k CA CB
Como a reação é 1:1 entre HCN e CH₃CHO, a concentração de B (CH₃CHO) também vai diminuir na mesma proporção. Então, se X = 0,75, a concentração de CH₃CHO:
CB = CB0 times (1 - X) = 0,04 times 0,25 = 0,01 mol/L

Passo 4

No caso de um CSTR, a equação de balanço de massa é:
F times CA0 - F times CA = V times (-rA)
Substituindo a taxa de reação:
F times CA0 - F times CA = V times k CA CB

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos:
2 times 0,04 - 2 times 0,01 = V times 0,210 times 0,01 times 0,01
0,08 - 0,02 = V times 0,210 times 0,0001
0,06 = V times 0,000021

Passo 6

Resolvendo para V:
V = 0,060,000021 approx 2857,14 L

Resposta

O volume do reator CSTR necessário para uma conversão de 75% de HCN é aproximadamente 2857,14 litros.

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