A reação 2 ClO2(aq)+2 OH(aq)^- ClO3-(aq)^-+ClO2^-(a q)+H2 O(l) foi estudada e forneceu os seguintes resultados:
Experimento [ClO 2](mol / L) [OH](mol / L) Velocidade (mol / L / s
1 0,060 0,030 0,02480
2 0,020 0,030 0,00276
3 0,020 0,090 0,00828
c. Calcule a velocidade quando [ClO2]=0,010 mol / Le[OH^-]=0,015 mol / L.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu uma reação química e alguns dados de experimentos. Nosso objetivo aqui é descobrir como a velocidade da reação depende das concentrações de ClO2 e OH^-. Depois disso, vamos usar essa relação para calcular a velocidade quando [ClO2] = 0,010, mol/L e [OH^-] = 0,015, mol/L. Para isso, vamos precisar entender o que é a lei da velocidade e como determinar os catalisadores da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a lei da velocidade. Ela nos diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma:
Velocidade = k cdot [A]^m cdot [B]^n
Onde:
  • k é a constante da velocidade,
  • [A] e [B] são as concentrações dos reagentes,
  • m e n são os expoentes que indicam a ordem da reação em relação a cada reagente.
Nosso trabalho é descobrir os valores de m, n e k usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos olhar para os três experimentos que você forneceu:
Experimento [ClO2](mol/L) [OH^-](mol/L) Velocidade (mol/L/s)
1 0,060 0,030 0,02480
2 0,020 0,030 0,00276
3 0,020 0,090 0,00828
Podemos comparar os experimentos para descobrir os expoentes m e n.

Passo 4

Vamos comparar o Experimento 1 com o Experimento 2. A concentração de ClO2 muda de 0,060 para 0,020 mol/L (um fator de 3 de diminuição), enquanto a concentração de OH^- permanece constante em 0,030 mol/L. A velocidade muda de 0,02480 para 0,00276 mol/L/s.
Vamos usar a fórmula da lei da velocidade:
Velocidade1Velocidade2 = ([ClO2]1[ClO2]2)^m cdot ([OH^-]1[OH^-]2)^n
Substituindo os valores:
0,024800,00276 = (0,0600,020)^m cdot (0,0300,030)^n
Isso simplifica para:
9 = 3^m cdot 1^n Rightarrow 9 = 3^m
Resolvendo para m:
3^m = 9 Rightarrow m = 2
Então, a ordem da reação em relação à ClO2 é 2.

Passo 5

Agora, vamos comparar o Experimento 2 com o Experimento 3. Aqui, a concentração de ClO2 permanece constante em 0,020 mol/L, enquanto a concentração de OH^- muda de 0,030 para 0,090 mol/L (um aumento de 3 vezes). A velocidade muda de 0,00276 para 0,00828 mol/L/s.
Usando novamente a fórmula da lei da velocidade:
Velocidade3Velocidade2 = ([ClO2]3[ClO2]2)^m cdot ([OH^-]3[OH^-]2)^n
Substituindo os valores:
0,008280,00276 = (0,0200,020)^2 cdot (0,0900,030)^n
Isso simplifica para:
3 = 1^2 cdot 3^n Rightarrow 3 = 3^n
Resolvendo para n:
3^n = 3 Rightarrow n = 1
Então, a ordem da reação em relação à OH^- é 1.

Passo 6

Agora que sabemos que m = 2 e n = 1, podemos escrever a lei da velocidade completa:
Velocidade = k cdot [ClO2]^2 cdot [OH^-]
Nos falta encontrar o valor de k, a constante da velocidade. Podemos usar qualquer um dos experimentos para isso. Vamos usar o Experimento 1:
0,02480 = k cdot (0,060)^2 cdot 0,030
Resolvendo para k:
k = 0,02480(0,060)^2 cdot 0,030 = 0,024800,00324 cdot 0,030 = 0,024800,0000972 approx 255,8, L^2/mol^2 cdot s

Passo 7

Agora que temos a lei da velocidade com k, podemos calcular a velocidade para [ClO2] = 0,010, mol/L e [OH^-] = 0,015, mol/L:
Velocidade = 255,8 cdot (0,010)^2 cdot 0,015
Calculando passo a passo:
  1. (0,010)^2 = 0,0001
  2. 255,8 cdot 0,0001 = 0,02558
  3. 0,02558 cdot 0,015 = 0,0003837, mol/L/s

Resposta

A velocidade da reação quando [ClO2] = 0,010, mol/L e [OH^-] = 0,015, mol/L é aproximadamente 0,000384, mol/L/s.

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