A sacarose reage em soluções ácidas diluídas para formar glicose e frutose. A 23^circ C e 0,5 mol / L de HCl , os seguintes dados foram obtidos para o desaparecimento da sacarose:
Tempo (min) [C12 H22 O11](mol / L)
0 0,316
39 0,274
80 0,238
140 0,190
210 0,146
a. A reação é de primeira ou segunda ordem em relação a sacarose?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta aqui é sobre a reação da sacarose em uma solução ácida diluída. A gente quer descobrir se essa reação é de primeira ou segunda ordem em relação à sacarose. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos sobre a concentração da sacarose ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma reação de primeira ou segunda ordem:
  • Primeira ordem: A taxa da reação depende diretamente da concentração de um reagente. Matemáticamente, a equação é:
    ln[C] = -kt + ln[C0]
    onde 1[C] = kt + 1[C0] é a concentração, é a constante da reação, é o tempo, e é a concentração inicial.
  • Segunda ordem: A taxa da reação depende do quadrado da concentração de um reagente. A equação é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essas equações aos dados fornecidos. Vamos calcular dois conjuntos de valores: e para cada tempo dado.
Tempo (min) (mol/L)
0 0,316 -1,152 3,165
39 0,274 -1,299 3,650
80 0,238 -1,436 4,202
140 0,190 -1,660 5,263
210 0,146 -1,924 6,849

Passo 4

Vamos plotar esses valores para ver qual relação é mais linear.
  • Para primeira ordem: Se plotarmos vs. tempo e der uma linha reta, a reação é de primeira ordem.
  • Para segunda ordem: Se plotarmos vs. tempo e der uma linha reta, a reação é de segunda ordem.

Passo 5

Observando os valores calculados:
  • A variação de não parece seguir uma linha reta perfeita.
  • Já a variação de aumenta de forma mais linear com o tempo.

Passo 6

Para confirmar, vamos calcular as diferenças:
  • Primeira ordem: As diferenças em não são constantes.
  • Segunda ordem: As diferenças em são mais constantes e mostram uma tendência linear.

Passo 7

Como vs. tempo apresenta uma relação mais linear, podemos concluir que a reação é de segunda ordem em relação à sacarose.

Resposta

A reação é de segunda ordem em relação à sacarose.

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