A sacarose reage em soluções ácidas diluídas para formar glicose e frutose.
e
de HCl , os seguintes dados foram obtidos para o desaparecimento da sacarose:
Tempo
|
|
---|---|
0 | 0,316 |
39 | 0,274 |
80 | 0,238 |
140 | 0,190 |
210 | 0,146 |
a. A reação é de primeira ou segunda ordem em relação a sacarose?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta aqui é sobre a reação da sacarose em uma solução ácida diluída. A gente quer descobrir se essa reação é de primeira ou segunda ordem em relação à sacarose. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos sobre a concentração da sacarose ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma reação de primeira ou segunda ordem:
-
Primeira ordem: A taxa da reação depende diretamente da concentração de um reagente. Matemáticamente, a equação é:onde
é a concentração, é a constante da reação, é o tempo, e é a concentração inicial. -
Segunda ordem: A taxa da reação depende do quadrado da concentração de um reagente. A equação é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas equações aos dados fornecidos. Vamos calcular dois conjuntos de valores:
e
para cada tempo dado.
Tempo (min) |
|
|
|
---|---|---|---|
0 | 0,316 | -1,152 | 3,165 |
39 | 0,274 | -1,299 | 3,650 |
80 | 0,238 | -1,436 | 4,202 |
140 | 0,190 | -1,660 | 5,263 |
210 | 0,146 | -1,924 | 6,849 |
Passo 4
Vamos plotar esses valores para ver qual relação é mais linear.
- Para primeira ordem: Se plotarmos
vs. tempo e der uma linha reta, a reação é de primeira ordem. - Para segunda ordem: Se plotarmos
vs. tempo e der uma linha reta, a reação é de segunda ordem.
Passo 5
Observando os valores calculados:
- A variação de
não parece seguir uma linha reta perfeita. - Já a variação de
aumenta de forma mais linear com o tempo.
Passo 6
Para confirmar, vamos calcular as diferenças:
- Primeira ordem: As diferenças em
não são constantes. - Segunda ordem: As diferenças em
são mais constantes e mostram uma tendência linear.
Passo 7
Como
vs. tempo apresenta uma relação mais linear, podemos concluir que a reação é de segunda ordem em relação à sacarose.
Resposta
A reação é de segunda ordem em relação à sacarose.