A reação 2 ClO2(aq)+2 OH(aq)^- ClO3-(aq)^-+ClO2^-(a q)+H2 O(l) foi estudada e forneceu os seguintes resultados:
Experimento [ClO 2](mol / L) [OH](mol / L) Velocidade (mol / L / s
1 0,060 0,030 0,02480
2 0,020 0,030 0,00276
3 0,020 0,090 0,00828
a. Determine a lei da velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá uma reação química e resultados de três experimentos que mostram como a velocidade da reação muda com as concentrações dos reagentes. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a lei da velocidade dessa reação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a determinação da lei da velocidade a partir de dados experimentais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação química que está acontecendo:
2 , ClO2(aq) + 2 , OH^-(aq) ClO3^-(aq) + ClO2^-(aq) + H2O(l)
Queremos encontrar uma relação que nos diga como a velocidade da reação ( v = k cdot [ClO2]^m cdot [OH^-]^n ) depende das concentrações dos reagentes ( e ). A forma geral da lei da velocidade é:
Aqui, é a constante de velocidade, e e são os ordens da reação em relação a cada reagente. Nosso trabalho é descobrir os valores de e .

Passo 3

Vamos começar determinando o valor de v2v1 = ( [ClO2]2[ClO2]1 )^m , que é a ordem da reação em relação ao 0,002760,02480 = ( 0,0200,060 )^m .
Comparando os Experimentos 1 e 2:
  • Experimento 1:
    • 19 = ( 13 )^m
    • m = 2
    • Velocidade
  • Experimento 2:
    • Velocidade
Aqui, a concentração de permanece a mesma, enquanto a concentração de é reduzida para um terço (de 0,060 para 0,020). A velocidade da reação também muda.
Vamos relacionar as mudanças usando a lei da velocidade:
Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora vamos determinar o valor de v3v2 = ( [OH^-]3[OH^-]2 )^n , que é a ordem da reação em relação ao 0,008280,00276 = ( 0,0900,030 )^n .
Comparando os Experimentos 2 e 3:
  • Experimento 2:
    • 3 = 3^n
    • n = 1
    • Velocidade
  • Experimento 3:
    • Velocidade
Aqui, a concentração de permanece a mesma, enquanto a concentração de é triplicada (de 0,030 para 0,090). A velocidade da reação também muda.
Vamos usar a lei da velocidade novamente:
Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

Resposta

A lei da velocidade da reação é:
v = k cdot [ClO2]^2 cdot [OH^-]

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