A reação 2 ClO2(aq)+2 OH(aq)^- ClO3-(aq)^-+ClO2^-(a q)+H2 O(l) foi estudada e forneceu os seguintes resultados:
Experimento [ClO 2](mol / L) [OH](mol / L) Velocidade (mol / L / s
1 0,060 0,030 0,02480
2 0,020 0,030 0,00276
3 0,020 0,090 0,00828
b. Calcule o valor da constante de velocidade.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma reação química com algumas concentrações iniciais de reagentes e as velocidades de reação medidas em diferentes experimentos. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de velocidade dessa reação.
Matéria envolvida: Cinética Química, especificamente a Lei da Velocidade das Reações.
O que vamos precisar:
  • Entender a Lei da Velacidade.
  • Usar os dados fornecidos para determinar a ordem da reação em relação a cada reagente.
  • Calcular a constante de velocidade usando a equação da velocidade.

Passo 2

Vamos lembrar que a Lei da Velocidade para uma reação geral:
aA + bB produtos
pode ser expressa como:
Velocidade = k [A]^m [B]^n
Onde:
  • 2 ClO2 + 2 OH^- ClO3^- + ClO2^- + H2O é a constante de velocidade.
  • Velocidade = k [ClO2]^m [OH^-]^n e são as concentrações dos reagentes.
  • e são as ordens da reação em relação a cada reagente.
No nosso caso, a reação é:
Então, a Lei da Velocidade será:

Passo 3

Agora, vamos usar os dados dos experimentos para determinar os valores de Velocidade2Velocidade1 = ( [ClO2]2[ClO2]1 )^m ( [OH^-]2[OH^-]1 )^n e 0,002760,02480 = ( 0,0200,060 )^m ( 0,0300,030 )^n , as ordens da reação em relação a cada reagente.
Vamos comparar Experimento 1 e Experimento 2:
  • Experimento 1:
    • 0,1111 = ( 13 )^m times 1^n
    • 0,1111 = ( 13 )^m
    • Velocidade = 0,02480 mol/(L·s)
  • Experimento 2:
    • ln(0,1111) = m ln( 13 )
    • m = ln(0,1111)ln( 13 ) approx -2,197-1,0986 approx 2
    • Velocidade = 0,00276 mol/(L·s)
Observamos que a concentração de foi reduzida de 0,060 para 0,020 mol/L (ou seja, multiplicada por 1/3), enquanto a concentração de permaneceu a mesma. A velocidade da reação também diminuiu de 0,02480 para 0,00276 mol/(L·s).
Podemos escrever a relação:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Como , temos:
Tomando logaritmo dos dois lados:
Calculando:
Então, a ordem da reação em relação a é 2.

Passo 4

Agora, vamos determinar a ordem da reação em relação a Velocidade3Velocidade2 = ( [ClO2]3[ClO2]2 )^m ( [OH^-]3[OH^-]2 )^n usando os Experimentos 2 e 3.
  • Experimento 2:
    • 0,008280,00276 = ( 0,0200,020 )^2 ( 0,0900,030 )^n
    • 3 = 1^2 times 3^n
    • Velocidade = 0,00276 mol/(L·s)
  • Experimento 3:
    • 3 = 3^n
    • Velocidade = 0,00828 mol/(L·s)
Aqui, a concentração de permanece a mesma, enquanto a de triplica. A velocidade da reação também aumenta de 0,00276 para 0,00828 mol/(L·s).
Usamos a relação da Lei da Velocidade:
Substituindo:
Simplificando:
Como , temos:
Isso implica que . Portanto, a ordem da reação em relação a é 1.

Passo 5

Agora que sabemos que a reação é de segunda ordem em Velocidade = k [ClO2]^2 [OH^-]^1 e primeira ordem em Velocidade1 = k [ClO2]1^2 [OH^-]1 , podemos escrever a Lei da Velocidade completa:
0,02480 = k (0,060)^2 (0,030)
Para encontrar a constante de velocidade 0,02480 = k times 0,0036 times 0,030 , podemos usar qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
0,02480 = k times 0,000108
Substituindo os valores:
k = 0,024800,000108
Calculando:
k approx 229,63 , L^2/mol^2/s
Agora, isolamos :

Resposta

A constante de velocidade é aproximadamente .

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