A sacarose reage em soluções ácidas diluídas para formar glicose e frutose. A 23^circ C e 0,5 mol / L de HCl , os seguintes dados foram obtidos para o desaparecimento da sacarose:
Tempo (min) [C12 H22 O11](mol / L)
0 0,316
39 0,274
80 0,238
140 0,190
210 0,146
b. Qual é o valor da constante de velocidade?

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma reação onde a sacarose está se transformando em glicose e frutose em meio ácido. Temos a concentração da sacarose medida em diferentes tempos e precisamos descobrir a constante de velocidade dessa reação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especialmente a lei de velocidade e como determinar a ordem da reação com os dados que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a reação segue uma cinética de primeira ordem, que é comum para decomposição de sacarose. A fórmula da lei de velocidade para uma reação de primeira ordem é:
ln [A] = ln [A0] - kt
Onde:
  • é a concentração da sacarose no tempo ,
  • é a concentração inicial da sacarose,
  • é a constante de velocidade que queremos encontrar,
  • é o tempo.

Passo 3

Vamos calcular o logaritmo natural das concentrações ( ) para cada tempo dado. Isso vai nos ajudar a verificar se a relação é linear, confirmando que a reação é de primeira ordem. Se for linear, a inclinação da linha será igual a .

Passo 4

Calculando ln [A] = ln 0,316 = -1,152 para cada ponto:
  • Para ln [A] = ln 0,274 = -1,295 min:
    ln [A] = ln 0,238 = -1,431
  • Para ln [A] = ln 0,190 = -1,660 min:
    ln [A] = ln 0,146 = -1,924
  • Para min:
  • Para min:
  • Para min:

Passo 5

Agora, vamos usar dois desses pontos para calcular a inclinação da reta, que corresponde a De. Vamos pegar os pontos em De min e -k = -0,772210 = -0,003676 min^-1 min:

Passo 6

Resolvendo para k = 0,003676 min^-1 :

Resposta

A constante de velocidade é aproximadamente .

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