Para a reação complexa com estequiometria A+3 B 2 R+S e com a expressão de segunda ordem para a taxa
-rA=k1[A][B]
pode-se dizer que as taxas de reação estão relacionadas por rA=rB=rR ? Se as taxas não forem assim relacionadas, então como elas seriam? Atenção, considere os sinais + ou-.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. A questão fala sobre uma reação química com a seguinte equação estequiométrica:
A + 3 B 2 R + S
Além disso, temos a expressão da taxa de reação de segunda ordem:
-rA=k1[A][B]
A pergunta é: As taxas de reação estão relacionadas por ? Se não estiverem, como elas se relacionam? Vamos resolver isso passo a passo, explicando cada parte para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo representa:
  • , , e são as taxas de consumo ou formação das substâncias A, B e R, respectivamente.
  • O sinal negativo em indica que A está sendo consumido na reação.
Para relacionar as taxas das diferentes substâncias, usamos os coeficientes estequiométricos da equação balanceada. Esses coeficientes nos dizem quantas moléculas de cada reagente ou produto participam da reação.

Passo 3

A regra geral para relacionar as taxas é:
rAnuA = rBnuB = rRnuR = rSnuS
Onde representa os coeficientes estequiométricos:
  • Para A: (consumo)
  • Para B: (consumo)
  • Para R: (formação)
  • Para S: (formação)

Passo 4

Agora, aplicando os valores dos coeficientes:
rA-1 = rB-3 = rR2 = rS1
Isso significa que as taxas estão relacionadas de acordo com os coeficientes da reação, não são iguais umas às outras.

Passo 5

Vamos simplificar para relacionar apenas , e :
  • De , temos
  • De , temos
Isso mostra que , e não são iguais, mas estão relacionados pelos coeficientes estequiométricos.

Resposta

Não, as taxas rA = 13 rB = -12 rR , e não são iguais. Elas estão relacionadas conforme os coeficientes estequiométricos da reação:
Isso significa que a taxa de consumo de A está relacionada à taxa de consumo de B e à taxa de formação de R pelos fatores e , respectivamente.

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