Para uma reação de um gás à temperatura de 400 K , a taxa é dada por:
(a) Quais sào as unidades da constante de taxa?
(b) Qual é o valor da constante de taxa para esta reaçảo, se a equaçào de taxa é expressa como:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre cinética química, especificamente sobre a lei de taxa de uma reação. Precisamos responder duas partes:
a) Identificar as unidades da constante de taxa.
b) Calcular o valor dessa constante de taxa usando a equação fornecida.
Para resolver isso, vamos precisar entender como as unidades se relacionam na equação da taxa de reação e como manipular essas unidades para encontrar a constante de taxa.

Passo 2

Parte a): Queremos descobrir as unidades da constante de taxa na equação da taxa.
A equação dada é:
Aqui, representa a velocidade da reação, e é a pressão do reagente A.
Na equação geral da taxa para uma reação de segunda ordem:
Comparando com a equação dada, podemos ver que:
  • A taxa tem unidades de atm/h.
  • está ao quadrado, então as unidades de são atm².
Queremos que as unidades de se ajustem para que quando multiplicamos por atm², o resultado seja atm/h.

Passo 3

Vamos montar a relação de unidades:
Substituindo as unidades conhecidas:
Para encontrar , isolamos :
Então, as unidades da constante de taxa são .

Passo 4

Parte b): Agora, vamos calcular o valor da constante de taxa usando a segunda equação fornecida:
Primeiro, precisamos relacionar as duas equações de taxa que temos. A primeira equação está em termos de pressão, e a segunda em termos de concentração.
Sabemos que a pressão está relacionada à concentração pela equação dos gases ideais:
onde é a constante dos gases e a temperatura.
No entanto, para simplificar, vamos assumir que a relação entre e é linear e que podemos diretamente relacionar as constantes de taxa nas duas equações.

Passo 5

Para encontrar , precisamos igualar as duas expressões de taxa:
Isolando :
Agora, usando a relação , substituímos:
Assim, a constante de taxa depende dos valores de e .

Passo 6

Vamos inserir os valores conhecidos:
  • (vamos precisar ajustar as unidades conforme necessário)
Calculando:
Primeiro, calculamos :
Depois,
Multiplicando tudo:

Resposta

a) As unidades da constante de taxa são .
b) O valor da constante de taxa para esta reação é aproximadamente .

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