Para a reação de decomposição do ozônio em oxigênio, 2 O3(g) 3 O2(g) é proposto o seguinte mecanismo:
c O3 <=ftarrows O2+O O+O3 O2+O2
Escreva a lei de velocidade de consumo de ozônio aplicando a aproximação do estado estacionário.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do ozônio ( O3) em oxigênio ( O2), representada pela equação:
2 O3(g) 3 O2(g)
O mecanismo proposto para essa reação consiste em duas etapas:
c O3 <=ftarrows O2 + O O + O3 O2 + O2
Vamos usar a aproximação do estado estacionário para escrever a lei de velocidade do consumo de ozônio. Isso envolve entender como as espécies intermediárias, como o átomo de oxigênio ( O), se comportam durante a reação.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar a espécie intermediária na reação, que neste caso é o átomo de oxigênio ( O). A aproximação do estado estacionário nos diz que a concentração desse intermediário permanece praticamente constante ao longo da reação, ou seja, sua taxa de formação é igual à sua taxa de consumo.
Vamos escrever as expressões para as taxas de cada etapa do mecanismo:
  1. Primeira etapa (reversível):
    O3 <=ftarrows O2 + O
    A taxa direta dessa etapa é proporcional à concentração de O3:
    Taxa direta = k1 [O3]
    E a taxa reversa é proporcional às concentrações de O2 e O:
    Taxa reversa = k-1 [O2][O]
    No estado estacionário, a taxa de formação de O iguala a taxa de consumo.
  2. Segunda etapa:
    O + O3 O2 + O2
    A taxa dessa etapa é proporcional às concentrações de O e O3:
    Taxa = k2 [O][O3]

Passo 3

Aplicando a condição de estado estacionário para o intermediário O, temos:
Taxa de formação de O = Taxa de consumo de O çã
Ou seja:
k1 [O3] = k-1 [O2][O] + k2 [O][O3]
Podemos resolver essa equação para encontrar [O]:
[O] ( k-1 [O2] + k2 [O3] ) = k1 [O3]
[O] = k1 [O3]k-1 [O2] + k2 [O3]

Passo 4

Agora, queremos encontrar a lei de velocidade para o consumo de O3. A taxa de consumo de O3 é dada pela segunda etapa do mecanismo, que já expressamos como:
Taxa = k2 [O][O3]
Substituindo [O] pela expressão que encontramos:
Taxa = k2 ( k1 [O3]k-1 [O2] + k2 [O3] ) [O3]
Simplificando, temos:
Taxa = k1 k2 [O3]^2k-1 [O2] + k2 [O3]

Resposta

A lei de velocidade para o consumo de ozônio, aplicando a aproximação do estado estacionário, é:
Taxa = k1 k2 [O3]^2k-1 [O2] + k2 [O3]

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