Para a reação de decomposição do ozônio em oxigênio,
é proposto o seguinte mecanismo:
Escreva a lei de velocidade de consumo de ozônio aplicando a aproximação do estado estacionário.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do ozônio (
) em oxigênio (
), representada pela equação:
O mecanismo proposto para essa reação consiste em duas etapas:
Vamos usar a aproximação do estado estacionário para escrever a lei de velocidade do consumo de ozônio. Isso envolve entender como as espécies intermediárias, como o átomo de oxigênio (
), se comportam durante a reação.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar a espécie intermediária na reação, que neste caso é o átomo de oxigênio (
). A aproximação do estado estacionário nos diz que a concentração desse intermediário permanece praticamente constante ao longo da reação, ou seja, sua taxa de formação é igual à sua taxa de consumo.
Vamos escrever as expressões para as taxas de cada etapa do mecanismo:
-
Primeira etapa (reversível):A taxa direta dessa etapa é proporcional à concentração de
: E a taxa reversa é proporcional às concentrações dee : No estado estacionário, a taxa de formação deiguala a taxa de consumo. -
Segunda etapa:A taxa dessa etapa é proporcional às concentrações de
e :
Passo 3
Aplicando a condição de estado estacionário para o intermediário
, temos:
Ou seja:
Podemos resolver essa equação para encontrar
:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a lei de velocidade para o consumo de
. A taxa de consumo de
é dada pela segunda etapa do mecanismo, que já expressamos como:
Substituindo
pela expressão que encontramos:
Simplificando, temos:
Resposta
A lei de velocidade para o consumo de ozônio, aplicando a aproximação do estado estacionário, é: