Em uma reação enzimática, foram encontradas as velocidades iniciais indicadas na tabela abaixo, conforme a concentração de substrato presente no meio. Determine
e KM desta reação pelo método de Lineweaver-Burk.
[S] (microM)
V
(microM/s)
0,1
0,34
0,2
0,53
0,4
0,74
0,8
0,91
1,0
1,04
R.:
microM
microM
[S] (microM) | V
|
|
0,1 | 0,34 | |
0,2 | 0,53 | |
0,4 | 0,74 | |
0,8 | 0,91 | |
1,0 | 1,04 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de uma reação enzimática onde temos diferentes concentrações de substrato ([S]) e as respectivas velocidades iniciais da reação (V₀). Nosso objetivo é encontrar o Vₘáx (velocidade máxima) e o Kᴹ (constante de Michaelis) usando o método de Lineweaver-Burk, que é uma técnica gráfica para analisar dados de cinética enzimática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o método de Lineweaver-Burk. Ele transforma a equação de Michaelis-Menten em uma forma linear, facilitando a determinação de Vₘáx e Kᴹ. A equação de Michaelis-Menten é:
No método de Lineweaver-Burk, tomamos o inverso de ambos os lados para linearizar a equação:
Essa é a equação de uma reta na forma
, onde:
Passo 3
Agora, vamos calcular os valores de
e
para cada par de dados da tabela:
Passo 4
Agora, temos os pares (
,
). Vamos traçar esses pontos em um gráfico de Lineweaver-Burk, onde
está no eixo y e
no eixo x. A linha resultante nos permitirá encontrar Vₘáx e Kᴹ a partir da inclinação e do intercepto.
Passo 5
Para encontrar a inclinação (m) e o intercepto (b) da reta, podemos usar os métodos de regressão linear ou calcular manualmente. Para simplificar, vamos usar dois pontos para calcular m e b.
Vamos usar os primeiros e últimos pontos:
Ponto 1:
Ponto 2:
Calculando a inclinação (m):
Calculando o intercepto (b):
Passo 6
Agora, sabemos que:
Primeiro, encontrando Vₘáx a partir de b:
Agora, encontrando Kᴹ a partir de m:
Resposta
Assim, pelo método de Lineweaver-Burk, encontramos: