Para a reação de decomposição do ozônio em oxigênio,
é proposto o seguinte mecanismo:
Escreva a lei de velocidade de consumo de ozônio aplicando a aproximação do pré-equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever a lei de velocidade para o consumo de ozônio (
) usando a aproximação do pré-equilíbrio. Estamos trabalhando com cinética química, que estuda a velocidade das reações. Precisamos entender o mecanismo proposto para a decomposição do ozônio em oxigênio.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no mecanismo da reação:
Temos duas etapas:
- A primeira é um equilíbrio reversível onde uma molécula de ozônio se decompõe em uma molécula de oxigênio (
) e um átomo de oxigênio livre ( ). - A segunda etapa é a reação entre o átomo de oxigênio livre e outra molécula de ozônio, formando duas moléculas de oxigênio.
Passo 3
A aproximação do pré-equilíbrio assume que a primeira etapa (o equilíbrio) atinge um estado de equilíbrio rápido antes da segunda etapa. Isso significa que podemos tratar a concentração do intermediário (
) como estando em equilíbrio.
Passo 4
Vamos aplicar a expressão de equilíbrio para a primeira etapa:
Onde
é a constante de equilíbrio. Daqui, podemos isolar
:
Passo 5
Agora, escrevemos a lei de velocidade para a segunda etapa, que é a etapa lenta e determina a velocidade da reação global:
Onde
é a constante de velocidade da segunda etapa.
Passo 6
Substituímos
da equação do equilíbrio na expressão da velocidade:
Passo 7
Como a reação global é
, podemos relacionar as concentrações de produtos e reagentes. Porém, para simplificar, consideramos a expressão obtida na etapa anterior como a lei de velocidade.
Resposta
A lei de velocidade para o consumo de ozônio, aplicando a aproximação do pré-equilíbrio, é: