Para a reação de decomposição do ozônio em oxigênio, 2 O3(g) 3 O2(g) é proposto o seguinte mecanismo:
c O3 <=ftarrows O2+O O+O3 O2+O2
Escreva a lei de velocidade de consumo de ozônio aplicando a aproximação do pré-equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente escrever a lei de velocidade para o consumo de ozônio ( O3) usando a aproximação do pré-equilíbrio. Estamos trabalhando com cinética química, que estuda a velocidade das reações. Precisamos entender o mecanismo proposto para a decomposição do ozônio em oxigênio.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no mecanismo da reação:
c O3 <=ftarrows O2 + O (1) O + O3 2,O2 (2)
Temos duas etapas:
  1. A primeira é um equilíbrio reversível onde uma molécula de ozônio se decompõe em uma molécula de oxigênio ( O2) e um átomo de oxigênio livre ( O).
  2. A segunda etapa é a reação entre o átomo de oxigênio livre e outra molécula de ozônio, formando duas moléculas de oxigênio.

Passo 3

A aproximação do pré-equilíbrio assume que a primeira etapa (o equilíbrio) atinge um estado de equilíbrio rápido antes da segunda etapa. Isso significa que podemos tratar a concentração do intermediário ( O) como estando em equilíbrio.

Passo 4

Vamos aplicar a expressão de equilíbrio para a primeira etapa:
K = [O2][O][O3]
Onde K é a constante de equilíbrio. Daqui, podemos isolar [O]:
[O] = K [O3][O2]

Passo 5

Agora, escrevemos a lei de velocidade para a segunda etapa, que é a etapa lenta e determina a velocidade da reação global:
Velocidade = k2 [O] [O3]
Onde k2 é a constante de velocidade da segunda etapa.

Passo 6

Substituímos [O] da equação do equilíbrio na expressão da velocidade:
Velocidade = k2 ( K [O3][O2] ) [O3] = k2 K [O3]^2[O2]

Passo 7

Como a reação global é 2,O3 3,O2, podemos relacionar as concentrações de produtos e reagentes. Porém, para simplificar, consideramos a expressão obtida na etapa anterior como a lei de velocidade.

Resposta

A lei de velocidade para o consumo de ozônio, aplicando a aproximação do pré-equilíbrio, é:
Velocidade = k2 K [O3]^2[O2]

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