Em uma reação enzimática, a velocidade inicial
de uma enzima depende da concentração do substrato
de acordo com a equação de Michaelis-Menten:
Determine o limite de
quando
e quando
, onde
é a velocidade máxima e
é a constante de Michaelis.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a reação enzimática usando a equação de Michaelis-Menten. A gente precisa descobrir qual é o comportamento da velocidade inicial
quando a concentração do substrato
está muito, muito baixa (tende a zero) e quando está super alta (tende ao infinito). Para isso, vamos usar a equação dada:
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando
tende a zero, ou seja, quando a quantidade de substrato é muito pequena. Nesse caso, podemos imaginar que
é praticamente zero.
Então, substituindo
na equação:
Isso significa que, quando não tem substrato suficiente, a velocidade inicial da reação também é praticamente zero.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando
tende ao infinito, ou seja, quando a concentração de substrato é muito, muito alta. Nesse caso,
é muito maior que
, então podemos simplificar a equação dividindo numerador e denominador por
:
Como
tende ao infinito,
tende a zero. Assim, a equação fica:
Isso mostra que, quando há substrato em excesso, a velocidade inicial da reação atinge o valor máximo
.
Resposta
Quando
tende a zero,
tende a 0, e quando
tende ao infinito,
tende a
.
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e
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