Em uma reação enzimática, a velocidade inicial v0 de uma enzima depende da concentração do substrato S de acordo com a equação de Michaelis-Menten:
v0 = Vmax * [S] / (KM + [S])
Determine o limite de v0 quando S → 0 e quando S → ∞, onde Vmax é a velocidade máxima e KM é a constante de Michaelis.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a reação enzimática usando a equação de Michaelis-Menten. A gente precisa descobrir qual é o comportamento da velocidade inicial quando a concentração do substrato está muito, muito baixa (tende a zero) e quando está super alta (tende ao infinito). Para isso, vamos usar a equação dada:

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando tende a zero, ou seja, quando a quantidade de substrato é muito pequena. Nesse caso, podemos imaginar que é praticamente zero.
Então, substituindo na equação:
Isso significa que, quando não tem substrato suficiente, a velocidade inicial da reação também é praticamente zero.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando tende ao infinito, ou seja, quando a concentração de substrato é muito, muito alta. Nesse caso, é muito maior que , então podemos simplificar a equação dividindo numerador e denominador por :
Como tende ao infinito, tende a zero. Assim, a equação fica:
Isso mostra que, quando há substrato em excesso, a velocidade inicial da reação atinge o valor máximo .

Resposta

Quando tende a zero, tende a 0, e quando tende ao infinito, tende a .

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