Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que são aquelas onde a incógnita está no expoente. Para resolver, vamos precisar manipular as potências e fazer as bases das potências serem iguais, facilitando a comparação dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as bases das potências. Sabemos que
é o mesmo que
. E
pode ser escrita como
. Então, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o lado direito da equação. Quando temos uma potência com expoente negativo, podemos multiplicar os expoentes:
Então, a equação fica:
Passo 4
Para resolver essa equação, precisamos que as bases sejam iguais. Sabemos que
e
. Vamos reescrever as bases usando o número 5:
Passo 5
Aplicando a propriedade das potências
, temos:
Passo 6
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação linear. Primeiro, distribuímos o 3 no lado direito:
Passo 8
Para eliminar a fração, multiplicamos todos os termos por 3:
Passo 9
Agora, vamos isolar a variável x. Subtraímos 9x de ambos os lados:
Passo 10
Por fim, dividimos ambos os lados por -7:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.
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e
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Determine o limite de
quando
e quando
, onde
é a velocidade máxima e
é a constante de Michaelis.
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e