Represente sobre uma reta orientada os seguintes números racionais: -2, -3/2, -1, -1/4, 0, 2/3, 1, 4/3, 2, 7/3 e 6/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa representar uma lista de números racionais em uma reta numérica. Vamos usar conceitos de números racionais e como posicioná-los na reta orientada. Para isso, precisamos entender o que são números racionais e como comparar e localizar cada um deles na linha.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os números que precisamos representar: -2, , -1, -1/4, 0, 2/3, 1, 4/3, , e 6/2. Observa que 6/2 simplifica para , mas como o exercício pede para usar 6/2, vamos manter dessa forma.

Passo 3

Vamos entender os pontos na reta numérica. A reta é orientada da esquerda para a direita, com números menores à esquerda e maiores à direita. O zero ( 0) fica no centro. Vamos posicionar cada número de acordo com seu valor.

Passo 4

Começando pelos números negativos:
  • -2 está dois unidades à esquerda do zero.
  • é o mesmo que -1,5, então fica um pouco mais perto de -2.
  • -1 está uma unidade à esquerda do zero.
  • -1/4, que é , fica bem próximo ao zero.

Passo 5

Agora, os números positivos:
  • 0 é o ponto de referência no meio.
  • 2/3 é aproximadamente , fica à direita do zero.
  • 1 está uma unidade à direita do zero.
  • 4/3, que é aproximadamente , está um pouco à direita de 1.
  • está duas unidades à direita do zero.
  • , cerca de , fica além do .
  • 6/2 simplifica para , então está três unidades à direita do zero.

Passo 6

Vamos agora organizar esses números na reta numérica:
  1. À esquerda do zero:
    • -2, , -1, -1/4
  2. No zero:
    • 0
  3. À direita do zero:
    • 2/3, 1, 4/3, , , 6/2

Passo 7

Para visualizar, imagine uma linha horizontal. Marque o zero no centro. À esquerda, marque os números negativos na ordem decrescente: -2 mais à esquerda, seguido por , -1 e -1/4 mais próximo do zero. À direita, marque os positivos na ordem crescente: 2/3, 1, 4/3, , e 6/2 no final.

Resposta

Os números -2, , -1, -1/4, 0, 2/3, 1, 4/3, , e 6/2 estão representados na reta numérica da seguinte forma, da esquerda para a direita:
-2 -1 -1/4 0 2/3 1 4/3 6/2

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