Represente sobre uma reta orientada os seguintes números racionais:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa representar uma lista de números racionais em uma reta numérica. Vamos usar conceitos de números racionais e como posicioná-los na reta orientada. Para isso, precisamos entender o que são números racionais e como comparar e localizar cada um deles na linha.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os números que precisamos representar:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
e
. Observa que
simplifica para
, mas como o exercício pede para usar
, vamos manter dessa forma.
Passo 3
Vamos entender os pontos na reta numérica. A reta é orientada da esquerda para a direita, com números menores à esquerda e maiores à direita. O zero (
) fica no centro. Vamos posicionar cada número de acordo com seu valor.
Passo 4
Começando pelos números negativos:
-
está dois unidades à esquerda do zero. -
é o mesmo que , então fica um pouco mais perto de . -
está uma unidade à esquerda do zero. -
, que é , fica bem próximo ao zero.
Passo 5
Agora, os números positivos:
-
é o ponto de referência no meio. -
é aproximadamente , fica à direita do zero. -
está uma unidade à direita do zero. -
, que é aproximadamente , está um pouco à direita de . -
está duas unidades à direita do zero. -
, cerca de , fica além do . -
simplifica para , então está três unidades à direita do zero.
Passo 6
Vamos agora organizar esses números na reta numérica:
-
À esquerda do zero:
-
, , ,
-
-
No zero:
-
-
À direita do zero:
-
, , , , ,
-
Passo 7
Para visualizar, imagine uma linha horizontal. Marque o zero no centro. À esquerda, marque os números negativos na ordem decrescente:
mais à esquerda, seguido por
,
e
mais próximo do zero. À direita, marque os positivos na ordem crescente:
,
,
,
,
e
no final.
Resposta
Os números
,
,
,
,
,
,
,
,
,
e
estão representados na reta numérica da seguinte forma, da esquerda para a direita:
Exercícios relacionados
Em uma reação enzimática, a velocidade inicial
de uma enzima depende da concentração do substrato
de acordo com a equação de Michaelis-Menten:
Determine o limite de
quando
e quando
, onde
é a velocidade máxima e
é a constante de Michaelis.
Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
Resolvendo, em R, as seguintes equações exponenciais:
A energia de Gibbs molar média de uma mistura de dois enantiomorfos (isômeros ópticos do mesmo composto) em uma temperatura constante T é dada por
onde
é a fração molar de um dos enantiomorfos.
é uma constante,
é a constante dos gases ideais, e T é a temperatura constante. Qual é a concentração de cada enantiomorfo quando
atinge seu valor mínimo?