A Reação A formando produtos é iniciada com uma [A]o igual a
. Se a primeira meia vida possui um tempo de
e a segunda meia vida possui um tempo igual a
, determine:
d) a concentração molar de A restante após um tempo de 75,0 s.
d) a concentração molar de A restante após um tempo de 75,0 s.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de cinética química. A questão fala sobre a reação A que começa com uma concentração inicial de 0,640 M. A reação tem duas “meias-vidas” diferentes: a primeira meia-vida é de 54,2 segundos e a segunda é de 27,1 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a concentração de A depois de 75,0 segundos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é meia-vida na química. Meia-vida é o tempo que leva para a concentração de um reagente ser reduzida pela metade durante uma reação química.
Passo 3
Observando que a meia-vida está diminuindo (de 54,2 s para 27,1 s), isso sugere que estamos lidando com uma cinética de zero ordem. Em reações de zero ordem, a meia-vida depende diretamente da concentração inicial: quanto maior a concentração, maior a meia-vida.
Passo 4
A fórmula para a meia-vida em cinética de zero ordem é:
Onde:
- $ t_{1/2} $ é a meia-vida,
-
é a concentração inicial de A, - $ k $ é a constante de velocidade.
Passo 5
Vamos usar a primeira meia-vida para encontrar a constante de velocidade $ k $. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos $ k $, podemos usar a equação da cinética de zero ordem para encontrar a concentração após 75,0 segundos:
Substituindo os valores:
Passo 7
Fazendo a conta:
Resposta
Após 75,0 segundos, a concentração de A restante é aproximadamente 0,198 M.