A Reação A formando produtos é iniciada com uma [A]o igual a 0,640 M. Se a primeira meia vida possui um tempo de 54,2 s e a segunda meia vida possui um tempo igual a 27,1 s, determine:
d) a concentração molar de A restante após um tempo de 75,0 s.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de cinética química. A questão fala sobre a reação A que começa com uma concentração inicial de 0,640 M. A reação tem duas “meias-vidas” diferentes: a primeira meia-vida é de 54,2 segundos e a segunda é de 27,1 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a concentração de A depois de 75,0 segundos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é meia-vida na química. Meia-vida é o tempo que leva para a concentração de um reagente ser reduzida pela metade durante uma reação química.

Passo 3

Observando que a meia-vida está diminuindo (de 54,2 s para 27,1 s), isso sugere que estamos lidando com uma cinética de zero ordem. Em reações de zero ordem, a meia-vida depende diretamente da concentração inicial: quanto maior a concentração, maior a meia-vida.

Passo 4

A fórmula para a meia-vida em cinética de zero ordem é:
t1/2 = [A]02k
Onde:
  • $ t_{1/2} $ é a meia-vida,
  • t1/2 é a concentração inicial de A,
  • $ k $ é a constante de velocidade.

Passo 5

Vamos usar a primeira meia-vida para encontrar a constante de velocidade $ k $. Rearranjando a fórmula:
k
Substituindo os valores:
k = [A]02t1/2

Passo 6

Agora que temos $ k $, podemos usar a equação da cinética de zero ordem para encontrar a concentração após 75,0 segundos:
k
Substituindo os valores:
[A] = [A]0 - kt

Passo 7

Fazendo a conta:
[A] = 0,640 - 0,4422 approx 0,198, M

Resposta

Após 75,0 segundos, a concentração de A restante é aproximadamente 0,198 M.

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