A Reação A formando produtos é iniciada com uma [A]o igual a
. Se a primeira meia vida possui um tempo de
e a segunda meia vida possui um tempo igual a
, determine:
b) a constante de velocidade com suas unidades
b) a constante de velocidade com suas unidades
Passo 1
Então, a gente tem uma reação química onde a concentração inicial de A é
. Sabe, esse problema fala sobre o tempo que leva para a quantidade de A diminuir pela metade, o que chamamos de meia-vida. Aqui, a primeira meia-vida é de
e a segunda é de
. Vamos precisar entender um pouquinho sobre como a constante de velocidade se relaciona com a meia-vida para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para reações de segunda ordem, a meia-vida depende da concentração inicial. A fórmula para a meia-vida (
) em uma reação de segunda ordem é:
onde
é a constante de velocidade e
é a concentração inicial de A.
Passo 3
Vamos usar a primeira meia-vida para encontrar a constante de velocidade. Sabemos que:
Agora, a gente vai isolar o
para descobrir o valor da constante de velocidade.
Passo 4
Rearranjando a fórmula para resolver o
, temos:
Vamos calcular isso agora.
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A constante de velocidade é aproximadamente
.