A Reação A formando produtos é iniciada com uma [A]o igual a 0,640 M. Se a primeira meia vida possui um tempo de 54,2 s e a segunda meia vida possui um tempo igual a 27,1 s, determine:
b) a constante de velocidade com suas unidades

Passo 1

Então, a gente tem uma reação química onde a concentração inicial de A é 0,640 , M. Sabe, esse problema fala sobre o tempo que leva para a quantidade de A diminuir pela metade, o que chamamos de meia-vida. Aqui, a primeira meia-vida é de 54,2 , s e a segunda é de 27,1 , s. Vamos precisar entender um pouquinho sobre como a constante de velocidade se relaciona com a meia-vida para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para reações de segunda ordem, a meia-vida depende da concentração inicial. A fórmula para a meia-vida ( t1/2) em uma reação de segunda ordem é:
t1/2 = 1k [A]0
onde k é a constante de velocidade e [A]0 é a concentração inicial de A.

Passo 3

Vamos usar a primeira meia-vida para encontrar a constante de velocidade. Sabemos que:
54,2 , s = 1k times 0,640 , M
Agora, a gente vai isolar o k para descobrir o valor da constante de velocidade.

Passo 4

Rearranjando a fórmula para resolver o k, temos:
k = 1t1/2 times [A]0 = 154,2 times 0,640
Vamos calcular isso agora.

Passo 5

Fazendo as contas:
k = 154,2 times 0,640 = 134,688 approx 0,0288 , M^-1,s^-1

Resposta

A constante de velocidade é aproximadamente 0,0288 , M^-1,s^-1.

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