Um valor típico do coeficiente de difusão de moléculas pequenas em soluções aquosas, a
, é de
. Se a distância crítica for de
, que valor se pode estimar para a constante de velocidade de uma reação de segunda ordem controlada por difusão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está pedindo para calcular a constante de velocidade de uma reação de segunda ordem que é controlada pela difusão das moléculas. Para isso, vamos usar o coeficiente de difusão dado e a distância crítica. Vamos precisar entender como a difusão influencia na velocidade da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A distância crítica está em nanômetros (nm), então vamos converter para metros (m):
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Smoluchowski, que relaciona a constante de velocidade
com o coeficiente de difusão
e a distância crítica
:
Aqui:
-
é a constante de velocidade que queremos encontrar. -
é a distância crítica. -
é o coeficiente de difusão.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos os números:
- Multiplicamos as potências de 10:
Passo 6
Juntando tudo:
Podemos simplificar para:
Resposta
A constante de velocidade estimada para a reação é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule a frequência de colisão (
) e a densidade de frequência de colisão (
) na amônia, sendo
, a
e 100 kPa.
Descreva como as seguintes técnicas são usadas no estudo da dinâmica das reações: (i) quimiluminescência no infravermelho; (ii) fluorescência induzida por luz de laser; (iii) ionização multifóton; (iv) ionização multifóton ressonante; (v) imagem dos produtos de reação; (
) espectroscopia de femtossegundo.
Calcule a entropia de ativação da colisão entre duas partículas sem estrutura, a 300 K, sendo
e
.
A reação do íon propilxantato em solução tampão de ácido acético avança pelo mecanismo:
. Nas vizinhanças de
a constante de velocidade está dada pela expressão empírica
. Estime a entalpia
e a entropia
de ativação a
.