Para a reação A longrightarrow Produtos, os seguintes resultados foram obtidos em um ensaio cinético.
Tempo (horas) [A], M Tempo (horas) [A], M
0 1,24 6 0,442
1 0,960 7 0,402
2 0,775 8 0,365
3 0,655 9 0,335
4 0,560 10 0,310
5 0,502
(a) Verifique a ordem da reação usando o método de integração
(b) Determine a constante da taxa da reação
© Usando a lei da taxa, calcule a meia-vida para o reagente A.
(d) Em que tempo a concentração de A será de 0,380 M?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A gente tem uma reação onde o reagente A se transforma em produtos, e foram dadas as concentrações de A ao longo do tempo. Nosso objetivo é:
a) Descobrir a ordem da reação usando o método de integração.
b) Encontrar a constante da taxa da reação.
c) Calcular o tempo de meia-vida para o reagente A usando a lei da taxa.
d) Determinar em que tempo a concentração de A será de 0,380 M.
Para resolver tudo isso, vamos precisar entender conceitos básicos de cinética química, como ordem de reação, lei da taxa e meia-vida. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a ordem da reação usando o método de integração. A ordem da reação indica como a velocidade da reação depende da concentração do reagente.
Existem três ordens mais comuns:
  1. Zero-ésima ordem: A velocidade da reação é constante e não depende da concentração de A. [A] = [A]0 - kt
  2. Primeira ordem: A velocidade da reação é proporcional à concentração de A. ln[A] = ln[A]0 - kt
  3. Segunda ordem: A velocidade da reação é proporcional ao quadrado da concentração de A. 1[A] = 1[A]0 + kt
Vamos verificar qual dessas equações melhor se ajusta aos nossos dados.

Passo 3

Vamos calcular , e para cada tempo e ver qual dessas relações é aproximadamente linear.
Tempo (h) [A] (M) ln[A] 1/[A] (1/M)
0 1,24 0,215 0,806
1 0,960 -0,041 1,042
2 0,775 -0,256 1,290
3 0,655 -0,423 1,526
4 0,560 -0,579 1,786
5 0,502 -0,687 1,992
6 0,442 -0,816 2,264
7 0,402 -0,912 2,488
8 0,365 -1,007 2,740
9 0,335 -1,096 2,985
10 0,310 -1,171 3,226
Agora, vamos verificar qual coluna apresenta uma tendência linear ao plotar contra o tempo.

Passo 4

Observando os valores calculados, vemos que os valores de ln[A] = ln[A]0 - kt diminuem de forma quase linear com o tempo. Isso sugere que a reação é de primeira ordem.
Para confirmar, podemos calcular a diferença entre e e verificar a constância da taxa :
A inclinação desse gráfico será , onde é a constante da taxa.

Passo 5

Agora que identificamos a reação como de primeira ordem, vamos determinar a constante da taxa ln[A]1 = ln[A]0 - k cdot t .
Podemos usar dois pontos para calcular -0,041 = 0,215 - k cdot 1 . Vamos usar k = 0,215 + 0,041 = 0,256 , h^-1 e :
Substituindo os valores:
Resolvendo para :

Passo 6

Com a constante da taxa t1/2 = ln 2k , podemos calcular a meia-vida ( t1/2 = 0,6930,256 approx 2,71 , horas ) para uma reação de primeira ordem usando a fórmula:
Calculando:

Passo 7

Por fim, vamos determinar em que tempo a concentração de A será de 0,380 M usando a lei da taxa para primeira ordem:
ln[A] = ln[A]0 - kt
Rearranjando para resolver t = ln[A]0 - ln[A]k :
t = ln(1,24) - ln(0,380)0,256 = 0,215 - (-0,967)0,256 = 1,1820,256 approx 4,62 , horas
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A reação é de primeira ordem.
(b) A constante da taxa é .
© A meia-vida de A é aproximadamente 2,71 horas.
(d) A concentração de A será de 0,380 M após aproximadamente 4,62 horas.

Exercícios relacionados

Para uma reação A longrightarrow B, os seguintes dados cinéticos registrados nos testes cinéticos desenvolvidos a várias temperaturas na faixa de 25^circ C a 45^circ C.
T(min) T=25^circ C T=30^circ C T=35^circ C T=40^circ C T=45^circ C
0 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750
15 0,648 0,622 0,590 0,556 0,520
30 0,562 0,530 0,490 0,440 0,400
45 0,514 0,467 0,410 0,365 0,324
60 0,460 0,410 0,365 0,315 0,270
75 0,414 0,378 0,315 0,275 0,235
90 0,385 0,336 0,290 0,243 0,205
(a) A partir dos dados obtidos e determine a ordem da reação. (b) Determine a constante da taxa para cada temperatura. © Após determinar a constante da taxa nas diferentes temperaturas determine a energia de ativação.
Classifique cada uma das seguintes espécies como ácido de Lewis ou base de Lewis: (a) CO2 (b) H2 O © I^-(d) SO2 (e) NH3 (f) OH^-(g) H^+(h) BCl3
Identifique e explique quais das espécies você acha que teria o maior raio atômico em cada um dos pares abaixo. Explique usando os critérios discutidos em aula: F ou At.
Para as seguintes reações obtenha a expressão da taxa de consumo de A assumindo que C é um intermediário altamente reativo. Uma resposta aceitável seria propor uma lei da taxa que envolva unicamente os reagentes e produtos principais como apresentado na seguinte equação:
Equação estequiométrica:
2 A+B D+F
Reações elementares:
A+B xrightarrowk1 C
C xrightarrowk1 A+B
C+A xrightarrowk2 D+F