Para uma reação
, os seguintes dados cinéticos registrados nos testes cinéticos desenvolvidos a várias temperaturas na faixa de
a
.
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|
0 | 0,750 | 0,750 | 0,750 | 0,750 | 0,750 |
15 | 0,648 | 0,622 | 0,590 | 0,556 | 0,520 |
30 | 0,562 | 0,530 | 0,490 | 0,440 | 0,400 |
45 | 0,514 | 0,467 | 0,410 | 0,365 | 0,324 |
60 | 0,460 | 0,410 | 0,365 | 0,315 | 0,270 |
75 | 0,414 | 0,378 | 0,315 | 0,275 | 0,235 |
90 | 0,385 | 0,336 | 0,290 | 0,243 | 0,205 |
(a) A partir dos dados obtidos e determine a ordem da reação. (b) Determine a constante da taxa para cada temperatura. © Após determinar a constante da taxa nas diferentes temperaturas determine a energia de ativação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma reação química
e nos dá dados cinéticos em diferentes temperaturas (de
a
). Nosso objetivo é:
a) Determinar a ordem da reação.
b) Encontrar a constante de taxa para cada temperatura.
c) Calcular a energia de ativação.
b) Encontrar a constante de taxa para cada temperatura.
c) Calcular a energia de ativação.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, como a lei das taxas e a Equação de Arrhenius. Precisaremos analisar como a concentração de
varia com o tempo em cada temperatura e aplicar as fórmulas apropriadas para descobrir a ordem da reação e as constantes de taxa.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a ordem da reação. A ordem da reação nos diz como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. As ordens mais comuns são zero, primeira e segunda.
Para descobrir a ordem, vamos ver qual modelo lineariza melhor os dados:
- Ordem zero (
): - Primeira ordem (
): - Segunda ordem (
):
Vamos calcular
e
para cada temperatura e ver qual gráfico (concentração vs. tempo, ln concentração vs. tempo ou 1/concentração vs. tempo) resulta em uma linha reta. A ordem que produzir a linearidade será a ordem da reação.
Passo 3
Depois de identificar a ordem da reação, vamos calcular a constante de taxa
para cada temperatura. Dependendo da ordem:
- Ordem zero:
- Primeira ordem:
- Segunda ordem:
Vamos aplicar a fórmula correspondente a cada ordem nas diferentes temperaturas para encontrar os valores de
.
Passo 4
Por fim, com as constantes de taxa em mãos para cada temperatura, vamos usar a Equação de Arrhenius para determinar a energia de ativação
:
Onde:
-
é a constante de taxa -
é a energia de ativação -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin -
é o fator pré-exponencial
Vamos plotar
versus
e ajustar uma linha reta. A inclinação dessa linha será
, permitindo calcular
.
Resposta
a) A ordem da reação é primeira ordem.
b) As constantes de taxa para cada temperatura são calculadas conforme a equação de primeira ordem:
b) As constantes de taxa
c) A energia de ativação
é determinada utilizando a Equação de Arrhenius, obtendo-se
a partir da inclinação da linha de
versus
.
Exercícios relacionados
Classifique cada uma das seguintes espécies como ácido de Lewis ou base de Lewis: (a)
(b)
©
(e)
(f)
(h)
Se a taxa de uma reação química duplica a cada aumento de
na temperatura, estime o valor da energia de ativação. Assumir que a temperatura inicial é de
.
Para a reação
Produtos, os seguintes resultados foram obtidos em um ensaio cinético.
Tempo (horas) |
|
Tempo (horas) | [A], M |
---|---|---|---|
0 | 1,24 | 6 | 0,442 |
1 | 0,960 | 7 | 0,402 |
2 | 0,775 | 8 | 0,365 |
3 | 0,655 | 9 | 0,335 |
4 | 0,560 | 10 | 0,310 |
5 | 0,502 |
(a) Verifique a ordem da reação usando o método de integração
(b) Determine a constante da taxa da reação
© Usando a lei da taxa, calcule a meia-vida para o reagente A.
(d) Em que tempo a concentração de A será de 0,380 M?
(b) Determine a constante da taxa da reação
© Usando a lei da taxa, calcule a meia-vida para o reagente A.
(d) Em que tempo a concentração de A será de 0,380 M?
Identifique e explique quais das espécies você acha que teria o maior raio atômico em cada um dos pares abaixo. Explique usando os critérios discutidos em aula: F ou At.