Para a reação Li^++H2 O <=ftharpoons Li(OH)(a q)+H+, KLi=2,3 times 10^-14. Combine essa equação com a reação de K w para determinar a constante de equilíbrio para a reação
Li^++OH2 <=ftharpoons Li(OH)(a q) ?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de química envolvendo reações de equilíbrio. A questão nos dá uma reação específica com a constante de equilíbrio e pede para combiná-la com a reação da constante de ionização da água ( ) para encontrar a constante de equilíbrio da nova reação proposta. Vamos precisar entender como as constantes de equilíbrio funcionam e como combiná-las.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as reações que temos:
  1. A reação fornecida:
Li^+ + H2O <=ftharpoons Li(OH)(aq) + H^+, KLi = 2,3 times 10^-14
  1. A reação da constante de ionização da água:
H2O <=ftharpoons H^+ + OH^-, Kw = 1,0 times 10^-14
A gente quer encontrar a constante de equilíbrio para a reação:
Li^+ + OH^- <=ftharpoons Li(OH)(aq)
Vamos chamar essa constante de equilíbrio de .

Passo 3

Para combinar as duas reações e encontrar H^+ + OH^- <=ftharpoons H2O, Kinversa = 1Kw = 11,0 times 10^-14 = 1,0 times 10^14 , precisamos manipular as equações de forma que a soma ou subtração delas nos dê a reação desejada.
Observando as reações, podemos notar que se a gente inverter a segunda reação (a da água), o dela também será invertido. Então, vamos inverter a reação da água:

Passo 4

Agora, vamos somar a primeira reação com a reação invertida da água:
Li^+ + H2O &<=ftharpoons Li(OH)(aq) + H^+ (KLi) H^+ + OH^- &<=ftharpoons H2O (Kinversa)
Somando essas duas reações, o Li^+ + OH^- <=ftharpoons Li(OH)(aq) e se cancelam:

Passo 5

Agora, para encontrar a constante de equilíbrio total dessa nova reação, multiplicamos as constantes de equilíbrio das reações que somamos:
K = KLi times Kinversa = 2,3 times 10^-14 times 1,0 times 10^14 = 2,3

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação é .

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