Na reação PCℓ5(g) ⇄ PCℓ3(g) + Cℓ2(g), a constante Kc vale 32,8 a 727°C. Em um recipiente estão em equilíbrio 1,5 x 10-3 mol/L de PCℓ5 e 2,0 x 10-1 mol/L de Cℓ2. Calcular:
a) A concentração molar do PCℓ3 nesse equilíbrio.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp. (R = 8,2 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1)
a) A concentração molar do PCℓ3 nesse equilíbrio.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp. (R = 8,2 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação de equilíbrio onde PCℓ₅ (g) se transforma em PCℓ₃ (g) e Cℓ₂ (g). A constante de equilíbrio Kc é 32,8 a 727°C. No equilíbrio, sabemos que a concentração de PCℓ₅ é 1,5 × 10⁻³ mol/L e a de Cℓ₂ é 2,0 × 10⁻¹ mol/L. Precisamos descobrir:
a) A concentração molar de PCℓ₃ nesse equilíbrio.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp.
Passo 2
Vamos resolver a parte a) primeiro. Para isso, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio Kc para a reação:
A expressão de Kc é:
Queremos encontrar [PCℓ_3], então vamos rearrumar a fórmula:
Passo 3
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Fazendo as contas:
Passo 4
Agora vamos para a parte b). Queremos encontrar Kp, a constante de equilíbrio em termos de pressão. A relação entre Kc e Kp é dada por:
Onde:
- R é a constante dos gases (8,2 × 10⁻² atm·L/K·mol)
- T é a temperatura em Kelvin
- Δn é a variação no número de mols de gás (mols de produtos menos mols de reagentes)
Passo 5
Primeiro, vamos calcular Δn na reação:
Agora, a temperatura em Kelvin:
Substituindo na fórmula de Kp:
Resposta
a) A concentração molar de PCℓ₃ é 0,246 mol/L.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp é aproximadamente 2,69 × 10³ atm.