Na reação PCℓ5(g) ⇄ PCℓ3(g) + Cℓ2(g), a constante Kc vale 32,8 a 727°C. Em um recipiente estão em equilíbrio 1,5 x 10-3 mol/L de PCℓ5 e 2,0 x 10-1 mol/L de Cℓ2. Calcular:
a) A concentração molar do PCℓ3 nesse equilíbrio.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp. (R = 8,2 x 10-2 atm.L.K-1.mol-1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação de equilíbrio onde PCℓ₅ (g) se transforma em PCℓ₃ (g) e Cℓ₂ (g). A constante de equilíbrio Kc é 32,8 a 727°C. No equilíbrio, sabemos que a concentração de PCℓ₅ é 1,5 × 10⁻³ mol/L e a de Cℓ₂ é 2,0 × 10⁻¹ mol/L. Precisamos descobrir:
a) A concentração molar de PCℓ₃ nesse equilíbrio.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp.

Passo 2

Vamos resolver a parte a) primeiro. Para isso, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio Kc para a reação:
PCℓ5(g) rightarrow PCℓ3(g) + Cℓ2(g)
A expressão de Kc é:
Kc = [PCℓ3][Cℓ2][PCℓ5]
Queremos encontrar [PCℓ_3], então vamos rearrumar a fórmula:
[PCℓ3] = Kc times [PCℓ5][Cℓ2]

Passo 3

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
[PCℓ3] = 32,8 times 1,5 times 10^-3, mol/L2,0 times 10^-1, mol/L
Fazendo as contas:
[PCℓ3] = 32,8 times 1,5 times 10^-32,0 times 10^-1 = 0,04920,2 = 0,246, mol/L

Passo 4

Agora vamos para a parte b). Queremos encontrar Kp, a constante de equilíbrio em termos de pressão. A relação entre Kc e Kp é dada por:
Kp = Kc times (R times T)^De
Onde:
  • R é a constante dos gases (8,2 × 10⁻² atm·L/K·mol)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • Δn é a variação no número de mols de gás (mols de produtos menos mols de reagentes)

Passo 5

Primeiro, vamos calcular Δn na reação:
Agora, a temperatura em Kelvin:
T = 727°C + 273 = 1000, K
Substituindo na fórmula de Kp:
Kp = 32,8 times (8,2 times 10^-2, atm·L/K·mol times 1000, K)^1
Kp = 32,8 times 82 = 2689,6, atm

Resposta

a) A concentração molar de PCℓ₃ é 0,246 mol/L.
b) O valor da constante de equilíbrio Kp é aproximadamente 2,69 × 10³ atm.

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