As reações de primeira ordem abaixo são processadas num reator CSTR isotérmico, sendo B o produto desejado.
Os valores das constantes cinética da reação 1 direta e inversa são e , respectivamente. A constante cinética da reação 2 é igual a . O reator é alimentado somente com reagente A e opera com tempo espacial de 0,10 min.
Ignorando a reação 2 e considerando o tempo espacial muito grande, qual será o rendimento máximo de B?

Passo 1

Então, vamos lá! O problema fala sobre um reator contínuo de mistura perfeita (CSTR) que está lidando com duas reações envolvendo o reagente A. Nosso objetivo é descobrir qual é o rendimento máximo de B quando ignoramos a segunda reação e consideramos que o tempo de permanência no reator é muito grande. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética de reações químicas e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos focar só na primeira reação: . Como o tempo no reator é muito grande, isso significa que a reação vai atingir o equilíbrio. No equilíbrio, a taxa da reação direta (A para B) é igual à taxa da reação inversa (B para A).

Passo 3

A constante de equilíbrio ( ) para essa reação pode ser calculada usando as constantes cinéticas fornecidas. Sabemos que:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos fazer um balanço de massa no reator. Como o reator está em equilíbrio, a concentração de A e B não muda mais. Se considerarmos que a concentração de A na alimentação é e que parte dela se converte em B até o equilíbrio, podemos escrever:
Onde é a concentração de B no equilíbrio e é a concentração de A no equilíbrio.

Passo 5

Sabemos que:
Vamos substituir por na equação do :
Resolvendo para :

Passo 6

O rendimento ( ) de B é a fração de A que foi convertida em B. Então:

Resposta

O rendimento máximo de B é aproximadamente 90,9%.

Exercícios relacionados

Uma linha de PVC, destinada à distribuiçăo em marcha de água ao longo do percurso de 1500 m de extensão, possui 200 mm de diâmetro e está ligada aos reservatórios e , cujos níveis de água estão nas cotas 90,0 e 86,0, respectivamente. O ponto mais baixo dessa linha está na cota 70,0 .
a) Determinar a vazão de distribuição em marcha quando o reservatório não recebe e nem cede água.
b) Quando o consumo no percurso é de , pede-se determinar o valor e a posição da cota piezométrica minima.
As reações em fase líquida ocorrem num sistema de reatores constituído de um CSTR seguido de um PFR, ambos de 200 litros. As duas reações são irreversíveis de primeira ordem com . O CSTR é alimentado com o reagente A puro a uma concentração de vazão molar de .
Sendo D o produto desejado, responda:
Quais as concentrações de A, D e I na corrente de saída do PFR?
Uma tubulação de 400 mm de diâmetro e 2000 m de comprimento parte de um reservatório de água cujo N.A. está na cota 90 . A velocidade média no tubo é de ; a carga de pressão e a cota no final da tubulação são 30 me 50 m , respectivamente.
a) Calcular a perda de carga provocada pelo escoamento nessa tubulação;
b) Determinar a altura da linha piezométrica a 800 m da extremidade da tubulação.
A tubulação ABC, em PVC, de 200 mm de diâmetro e 1600 m de extensão, é alimentada por um reservatório que tem o nível de água na cota 80,0. No meio da tubulação está localizado o ponto mais alto, ponto B, de cota 75,0 onde está instalado um piezômetro. A extremidade descarrega livremente na atmosfera na cota 40, onde existe um controlador de vazão. Determinar a vazão escoada, e a seção de abertura do controlador de vazão, quando a pressão em B é nula.