As reações de primeira ordem abaixo são processadas num reator CSTR isotérmico, sendo B o produto desejado.
Os valores das constantes cinética da reação 1 direta e inversa são e , respectivamente. A constante cinética da reação 2 é igual a . O reator é alimentado somente com reagente A e opera com tempo espacial de 0,10 min.
Ignorando a reação 2 e considerando o tempo espacial muito grande, qual será o rendimento máximo de B?
Passo 1
Então, vamos lá! O problema fala sobre um reator contínuo de mistura perfeita (CSTR) que está lidando com duas reações envolvendo o reagente A. Nosso objetivo é descobrir qual é o rendimento máximo de B quando ignoramos a segunda reação e consideramos que o tempo de permanência no reator é muito grande. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre cinética de reações químicas e equilíbrio químico.
Passo 2
Primeiro, vamos focar só na primeira reação: . Como o tempo no reator é muito grande, isso significa que a reação vai atingir o equilíbrio. No equilíbrio, a taxa da reação direta (A para B) é igual à taxa da reação inversa (B para A).
Passo 3
A constante de equilíbrio () para essa reação pode ser calculada usando as constantes cinéticas fornecidas. Sabemos que:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos fazer um balanço de massa no reator. Como o reator está em equilíbrio, a concentração de A e B não muda mais. Se considerarmos que a concentração de A na alimentação é e que parte dela se converte em B até o equilíbrio, podemos escrever:
Onde é a concentração de B no equilíbrio e é a concentração de A no equilíbrio.
Passo 5
Sabemos que:
Vamos substituir por na equação do :
Resolvendo para :
Passo 6
O rendimento () de B é a fração de A que foi convertida em B. Então: