A e B reagem segundo: . A constante de equilíbrio é . Se 0,30 mol de A e de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B, C e D depois da reação? (Resp: .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação química reversível: . A constante de equilíbrio () dessa reação é . Inicialmente, temos 0,30 mol de A e 0,80 mol de B em 1 litro de solução. Nosso objetivo é encontrar as concentrações de A, B, C e D no ponto de equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos estabelecer as concentrações iniciais das substâncias. Como estamos trabalhando com 1 litro, as concentrações iniciais são iguais aos números de mols:

Passo 3

Vamos considerar que, no equilíbrio, uma quantidade de A e B reage para formar de C e D. Assim, as concentrações no equilíbrio serão:

Passo 4

A expressão da constante de equilíbrio para a reação é: Sabemos que , então substituímos as concentrações no equilíbrio: Isso simplifica para:

Passo 5

Para resolver essa equação, vamos assumir que é muito pequeno comparado com 0,30 e 0,80 mol/L, o que simplifica o denominador: Então, a equação fica:

Passo 6

Resolvendo para : Então, No entanto, esse valor não faz sentido porque não pode ser maior que as concentrações iniciais. Isso indica que nossa suposição de pequeno não é válida. Vamos resolver a equação completa.

Passo 7

Voltando à equação original: Multiplicando ambos os lados por : Expande os termos: Simplificando: Reorganizando:

Passo 8

Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde: Calculando o discriminante (): Então, Considerando apenas a solução positiva: No entanto, isso novamente faz com que seja negativo, o que não é possível. Portanto, a melhor aproximação é que quase todo A foi consumido, deixando uma concentração muito pequena de A.

Resposta

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