e
reagem segundo:
. A constante de equilíbrio para a reação
. Calcule as concentrações de equilíbrio das espécies de ferro e cromo se 10 ml de cada solução
em 1,0
e
de
em
reagiram. (Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação de equilíbrio envolvendo íons de ferro (
e
) e cromo (
e
). A reação é:
A constante de equilíbrio (
) dessa reação é
, que é super grande, indicando que a reação favorece muito os produtos. Queremos descobrir as concentrações de equilíbrio das espécies de ferro e cromo depois que misturarmos as soluções dadas.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio. Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as quantidades iniciais de cada espécie presente nas soluções antes da reação.
Temos:
- K₂Cr₂O₇: 10 mL de uma solução 0,02 mol/L.
- FeSO₄: 10 mL de uma solução 0,12 mol/L.
- HCl: cada solução está em 1,0 mol/L de HCl.
Como estamos misturando 10 mL de cada solução, o volume total após a mistura será de 20 mL.
Vamos calcular os mols iniciais de cada reagente:
Como o volume total é 20 mL (0,020 L), as concentrações iniciais são:
Passo 3
Agora, vamos considerar o equilíbrio. A constante de equilíbrio é tão grande que praticamente toda a quantidade inicial dos reagentes será convertida em produtos. Mas vamos formalizar isso.
A expressão da constante de equilíbrio (
) para a reação é:
Sabemos que
, o que sugere que:
- A concentração de
e será muito baixa no equilíbrio. - As concentrações de
e serão altas.
Vamos assumir que quase todo
e
foram convertidos, e calcular as concentrações de
e
.
Passo 4
Vamos usar a estequiometria da reação para relacionar as quantidades de reagentes e produtos.
A reação completa diz que:
- 1 mol de
reage com 6 mol de para formar 2 mol de e 6 mol de .
Como inicialmente temos:
E:
Vendo a relação molar, precisamos checar qual reagente é limitante. Vamos ver quantos mols de
são necessários para reagir completamente com
:
Temos exatamente 0,06 mol/L de
, então os dois reagentes estão na proporção exata e ambos serão consumidos completamente.
Passo 5
Como ambos os reagentes são consumidos completamente, as concentrações de
e
no equilíbrio serão:
Agora, como
é muito grande, praticamente não sobra nenhum
ou
. Mas, para ser mais preciso, podemos considerar pequenas quantidades que permanecerão no equilíbrio.
Passo 6
Vamos definir uma variável
representando a concentração de
e
que não reagiram.
Assim:
E:
Considerando que
é muito grande,
será bem pequeno e pode ser desprezado nas expressões de
e
.
Passo 7
Agora, substituímos os valores na expressão de
:
Simplificando:
Sabendo que
, resolvemos para
:
Rearranjando:
Calculando os valores:
Então:
Tomando a raiz sétima:
Passo 8
Agora que temos
, podemos determinar todas as concentrações de equilíbrio:
Resposta
As concentrações de equilíbrio são:
Exercícios relacionados
A e B reagem segundo:
. A constante de equilíbrio é
. Se 0,30 mol de A e
de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B, C e D depois da reação? (Resp:
.
Calcule a atividade do íon
numa solução contendo
. (Resp:
.
Escreva a expressão da constante de equilíbrio termodinâmico para as seguintes reações:
(a)
(b)
(a)
(b)
A e B reagem segundo:
C. A constante de equilíbrio é
. Se 0,40 mol de A e 0,70 mol de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B e C depois da reação? (Resp:
.