e reagem segundo: . A constante de equilíbrio para a reação . Calcule as concentrações de equilíbrio das espécies de ferro e cromo se 10 ml de cada solução em 1,0 e de em reagiram. (Resp:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação de equilíbrio envolvendo íons de ferro ( e ) e cromo ( e ). A reação é:
A constante de equilíbrio ( ) dessa reação é , que é super grande, indicando que a reação favorece muito os produtos. Queremos descobrir as concentrações de equilíbrio das espécies de ferro e cromo depois que misturarmos as soluções dadas.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as quantidades iniciais de cada espécie presente nas soluções antes da reação.
Temos:
  • K₂Cr₂O₇: 10 mL de uma solução 0,02 mol/L.
  • FeSO₄: 10 mL de uma solução 0,12 mol/L.
  • HCl: cada solução está em 1,0 mol/L de HCl.
Como estamos misturando 10 mL de cada solução, o volume total após a mistura será de 20 mL.
Vamos calcular os mols iniciais de cada reagente:
Como o volume total é 20 mL (0,020 L), as concentrações iniciais são:

Passo 3

Agora, vamos considerar o equilíbrio. A constante de equilíbrio é tão grande que praticamente toda a quantidade inicial dos reagentes será convertida em produtos. Mas vamos formalizar isso.
A expressão da constante de equilíbrio ( ) para a reação é:
Sabemos que , o que sugere que:
  • A concentração de e será muito baixa no equilíbrio.
  • As concentrações de e serão altas.
Vamos assumir que quase todo e foram convertidos, e calcular as concentrações de e .

Passo 4

Vamos usar a estequiometria da reação para relacionar as quantidades de reagentes e produtos.
A reação completa diz que:
  • 1 mol de reage com 6 mol de para formar 2 mol de e 6 mol de .
Como inicialmente temos:
E:
Vendo a relação molar, precisamos checar qual reagente é limitante. Vamos ver quantos mols de são necessários para reagir completamente com :
Temos exatamente 0,06 mol/L de , então os dois reagentes estão na proporção exata e ambos serão consumidos completamente.

Passo 5

Como ambos os reagentes são consumidos completamente, as concentrações de e no equilíbrio serão:
Agora, como é muito grande, praticamente não sobra nenhum ou . Mas, para ser mais preciso, podemos considerar pequenas quantidades que permanecerão no equilíbrio.

Passo 6

Vamos definir uma variável representando a concentração de e que não reagiram.
Assim:
E:
Considerando que é muito grande, será bem pequeno e pode ser desprezado nas expressões de e .

Passo 7

Agora, substituímos os valores na expressão de :
Simplificando:
Sabendo que , resolvemos para :
Rearranjando:
Calculando os valores:
Então:
Tomando a raiz sétima:

Passo 8

Agora que temos , podemos determinar todas as concentrações de equilíbrio:

Resposta

As concentrações de equilíbrio são:

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A e B reagem segundo: . A constante de equilíbrio é . Se 0,30 mol de A e de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B, C e D depois da reação? (Resp: .
Calcule a atividade do íon numa solução contendo . (Resp: .
Escreva a expressão da constante de equilíbrio termodinâmico para as seguintes reações:
(a)
(b)
A e B reagem segundo: C. A constante de equilíbrio é . Se 0,40 mol de A e 0,70 mol de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B e C depois da reação? (Resp: .