Realize as seguintes operações entre intervalos.
[0,2] - (1,3)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas expressões de intervalo:
  • [0,2]: Intervalo fechado que inclui todos os números de 0 até 2, incluindo os próprios 0 e 2.
  • 1,3: Intervalo aberto que inclui todos os números maiores que 1 e menores que 3, mas não inclui os próprios 1 e 3.
Nosso objetivo é realizar a operação , que significa subtrair o intervalo 1,3 do intervalo [0,2]. Para isso, vamos precisar entender o que significa subtrair intervalos.

Passo 2

Subtrair um intervalo significa encontrar todos os números que estão no primeiro intervalo ( [0,2]) mas não no segundo intervalo ( 1,3).
Então, vamos visualizar:
  • [0,2] inclui todos os números de 0 a 2.
  • 1,3 inclui todos os números maiores que 1 e menores que 3.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais números estão em [0,2] mas não em 1,3:
  • De 0 a 1: Todos os números estão em [0,2] e não estão em 1,3.
  • De 1 a 2: Os números não estão em [0,2] pois 1 está incluído em [0,2], mas 2 também está incluído. No entanto, como 1,3 inclui números maiores que 1, apenas o número 2 é exclusivo de [0,2].

Passo 4

Portanto, os números que permanecem após a subtração são:
  • Todos os números de 0 a 1, incluindo o 0 e o 1.
  • O número 2.

Passo 5

Em termos de intervalos, isso pode ser representado como:
  • [0,1]: Inclui de 0 a 1.
  • {2}: Inclui apenas o número 2.

Resposta

A operação resulta em .

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