Realize as seguintes operações entre intervalos.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas expressões de intervalo:
-
: Intervalo fechado que inclui todos os números de 0 até 2, incluindo os próprios 0 e 2. -
: Intervalo aberto que inclui todos os números maiores que 1 e menores que 3, mas não inclui os próprios 1 e 3.
Nosso objetivo é realizar a operação
, que significa subtrair o intervalo
do intervalo
. Para isso, vamos precisar entender o que significa subtrair intervalos.
Passo 2
Subtrair um intervalo significa encontrar todos os números que estão no primeiro intervalo (
) mas não no segundo intervalo (
).
Então, vamos visualizar:
-
inclui todos os números de 0 a 2. -
inclui todos os números maiores que 1 e menores que 3.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais números estão em
mas não em
:
- De 0 a 1: Todos os números estão em
e não estão em . - De 1 a 2: Os números não estão em
pois 1 está incluído em , mas 2 também está incluído. No entanto, como inclui números maiores que 1, apenas o número 2 é exclusivo de .
Passo 4
Portanto, os números que permanecem após a subtração são:
- Todos os números de 0 a 1, incluindo o 0 e o 1.
- O número 2.
Passo 5
Em termos de intervalos, isso pode ser representado como:
-
: Inclui de 0 a 1. -
: Inclui apenas o número 2.
Resposta
A operação
resulta em
.
Exercícios relacionados
Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:
Na expressão
, o valor de
é:
Escreva em uma só potência:
Faça um diagrama de Venn para cada uma das relações a seguir entre os conjuntos
e
. Diga se a relação define uma função. Caso afirmativo, diga se é injetiva, sobrejetiva ou bijetiva, e determine o conjunto imagem. Justifique.