Um reator tubular é considerado um reator diferencial, quando a conversão na saída do reator é baixa, de forma que a concentração de saída do reagente é aproximadamente a mesma que a entrada. Escreva a equação de projeto para este tipo de reator

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um reator tubular que está funcionando como um reator diferencial. Isso acontece quando a conversão do reagente na saída é baixa, ou seja, a concentração na saída é praticamente a mesma que na entrada. A matéria que vamos usar aqui é engenharia química, especificamente o projeto de reatores químicos. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar a taxa de reação com o volume do reator.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um reator diferencial. Nesse tipo de reator, assumimos que a concentração do reagente não muda muito de um ponto para outro dentro do reator. Isso simplifica bastante as coisas porque podemos considerar que a taxa de reação é praticamente constante ao longo do reator.

Passo 3

Vamos começar definindo algumas variáveis importantes:
  • : Volume do reator
  • : Fluxo molar do reagente A
  • : Taxa de reação do reagente A
Como a conversão é baixa ( ), podemos considerar constante no reator.

Passo 4

A equação diferencial que relaciona o volume do reator com o fluxo molar e a taxa de reação é dada por:
dVdFA = 1-rA
Aqui, representa a variação do volume em relação ao fluxo molar do reagente, e é a taxa de consumo do reagente A.

Passo 5

Como estamos lidando com um reator diferencial e a concentração é quase constante, podemos integrar essa equação para encontrar o volume total necessário para a reação. Mas, por enquanto, a equação de projeto para este tipo de reator é justamente a que relaciona com e .

Resposta

A equação de projeto para um reator tubular considerado diferencial é:
dVdFA = 1-rA

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