Um reator tubular é considerado um reator diferencial, quando a conversão na saída do reator é baixa, de forma que a concentração de saída do reagente é aproximadamente a mesma que a entrada. Escreva a equação de projeto para este tipo de reator
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um reator tubular que está funcionando como um reator diferencial. Isso acontece quando a conversão do reagente na saída é baixa, ou seja, a concentração na saída é praticamente a mesma que na entrada. A matéria que vamos usar aqui é engenharia química, especificamente o projeto de reatores químicos. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar a taxa de reação com o volume do reator.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um reator diferencial. Nesse tipo de reator, assumimos que a concentração do reagente não muda muito de um ponto para outro dentro do reator. Isso simplifica bastante as coisas porque podemos considerar que a taxa de reação é praticamente constante ao longo do reator.
Passo 3
Vamos começar definindo algumas variáveis importantes:
-
: Volume do reator -
: Fluxo molar do reagente A -
: Taxa de reação do reagente A
Como a conversão é baixa (
), podemos considerar
constante no reator.
Passo 4
A equação diferencial que relaciona o volume do reator com o fluxo molar e a taxa de reação é dada por:
Aqui,
representa a variação do volume em relação ao fluxo molar do reagente, e
é a taxa de consumo do reagente A.
Passo 5
Como estamos lidando com um reator diferencial e a concentração é quase constante, podemos integrar essa equação para encontrar o volume total necessário para a reação. Mas, por enquanto, a equação de projeto para este tipo de reator é justamente a que relaciona
com
e
.
Resposta
A equação de projeto para um reator tubular considerado diferencial é:
Exercícios relacionados
Apresentar a expressão adequada da equação da energia, assim como das necessárias condições de contorno e/ou condição inicial, de acordo com as seguintes situações (em todos os casos considerar que o sistema é composto por um material de condutividade térmica
, que não varia com a temperatura): Nota: Em todos os itens abaixo não é necessário resolver a equação diferencial resultante. Transferência de calor em regime permanente em uma placa quadrada horizontal de lado
, onde cada lado está a uma temperatura diferente (temperaturas
e
). Considerar que não há transferência de calor através das suas faces, ao longo da direção vertical.
Apresentar a expressão adequada da equação da energia, assim como das necessárias condições de contorno e/ou condição inicial, de acordo com as seguintes situações (em todos os casos considerar que o sistema é composto por um material de condutividade térmica
, que não varia com a temperatura): Nota: Em todos os itens abaixo não é necessário resolver a equação diferencial resultante. Resfriamento de um cilindro infinito com temperatura inicial
em contato com um ambiente externo mantido a uma temperatura
.
Deduzir a expressão do perfil de temperatura, do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor no interior de uma casca esférica de condutividade térmica
, raio interno
e raio externo
. As temperaturas nas superfícies, interna e externa, da casca são, respectivamente,
e
.
A energia de ativação para a decomposição do
é
. A
, a constante de velocidade da reação é
. Qual será a constante de velocidade a
?
)