Em um reservatório de água, isolado termicamente, 2,0 kg de água líquida a 100^circ C é convertido a vapor a 100^circ C, por ebuilição, à pressão atmosférica. O volume muda de 2,0 times 10^-3 m^3 no estado líquido para 3,342 m^3 de vapor. Qual a mudança na energia interna do sistema durante o processo de ebulição?
Dados:
  • Calor latente do vapor, LV=2260 kJ / Kg.
  • Pressão atmosférica, p=1,101 times 10^5 Pa.

Passo 1

Vamos lá, amigo! O problema fala sobre a mudança na energia interna de um sistema quando água líquida é convertida em vapor dentro de um reservatório isolado termicamente. A gente vai precisar usar conceitos de calor latente de vapor e trabalho realizado pelo sistema durante a expansão de volume. Para resolver, vamos calcular a variação da energia interna considerando tanto o calor absorvido quanto o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa da água,
  • Calor latente de vaporização, (ou )
  • Pressão atmosférica,
  • Variação de volume, í (como é muito pequeno comparado a )

Passo 3

Sabemos que a variação da energia interna ( De) pode ser calculada pela equação da primeira lei da termodinâmica:
Q = m cdot LV
Como o reservatório é isolado termicamente, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, W = p cdot De. Porém, durante a vaporização, o sistema absorve calor para mudar de fase, que usamos o calor latente:
De
Além disso, o sistema realiza trabalho durante a expansão do vapor, calculado por:
Portanto, substituindo na primeira lei:

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, o calor absorvido:
m cdot LV = 2,0 , kg times 2,26 times 10^6 , J/kg = 4,52 times 10^6 , J
Depois, o trabalho realizado:
p cdot De

Passo 5

Agora, subtraímos o trabalho do calor absorvido para encontrar a variação da energia interna:
De

Resposta

A mudança na energia interna do sistema durante o processo de ebulição é de aproximadamente .

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