Em um reservatório de água, isolado termicamente,
de água líquida a
é convertido a vapor a
, por ebuilição, à pressão atmosférica. O volume muda de
no estado líquido para
de vapor. Qual a mudança na energia interna do sistema durante o processo de ebulição?
Dados:
- Calor latente do vapor,
.
- Pressão atmosférica,
.
Dados:
Passo 1
Vamos lá, amigo! O problema fala sobre a mudança na energia interna de um sistema quando água líquida é convertida em vapor dentro de um reservatório isolado termicamente. A gente vai precisar usar conceitos de calor latente de vapor e trabalho realizado pelo sistema durante a expansão de volume. Para resolver, vamos calcular a variação da energia interna considerando tanto o calor absorvido quanto o trabalho realizado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa da água,
- Calor latente de vaporização,
(ou ) - Pressão atmosférica,
- Variação de volume,
(como é muito pequeno comparado a )
Passo 3
Sabemos que a variação da energia interna (
) pode ser calculada pela equação da primeira lei da termodinâmica:
Como o reservatório é isolado termicamente, não há troca de calor com o ambiente, ou seja,
. Porém, durante a vaporização, o sistema absorve calor para mudar de fase, que usamos o calor latente:
Além disso, o sistema realiza trabalho durante a expansão do vapor, calculado por:
Portanto, substituindo na primeira lei:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, o calor absorvido:
Depois, o trabalho realizado:
Passo 5
Agora, subtraímos o trabalho do calor absorvido para encontrar a variação da energia interna:
Resposta
A mudança na energia interna do sistema durante o processo de ebulição é de aproximadamente
.