Um recipiente de alumínio (
) com massa igual a
, encontra-se na temperatura de
, é totalmente preenchido com
de água
), que inicialmnte encontra-se a uma temperatura de
. Supondo que não existe troca de calor com o ambiente externo, calcular a temperatura do sistema quando for atingido o equilíbrio térmico.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um recipiente de alumínio e água a diferentes temperaturas e precisa descobrir qual vai ser a temperatura final quando eles alcançarem o equilíbrio térmico. Vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre corpos. Precisamos das massas, capacidades térmicas específicas e temperaturas iniciais dos dois materiais para calcular isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando dois corpos com temperaturas diferentes estão em contato, o calor vai fluir do mais quente para o mais frio até que ambos alcancem a mesma temperatura. Nesse caso, a água está mais quente que o alumínio, então ela vai perder calor e o alumínio vai ganhar. A quantidade de calor perdida pela água será igual à quantidade de calor ganha pelo alumínio.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do calor:
Onde:
-
é o calor, -
é a massa, -
é a capacidade térmica específica, -
é a variação de temperatura.
Como o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo alumínio:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Primeiro, multiplicamos as massas pelas capacidades térmicas:
Expandindo os parênteses:
Agora, vamos juntar os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 5
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 1361{,}76:
Resposta
A temperatura de equilíbrio térmico do sistema é de aproximadamente 66,0 °C.