Um recipiente cheio de açúcar pesa 750g e com 1/3 de sua capacidade de açúcar seu novo peso é de 400g. O mesmo recipiente com 2/3 de sua capacidade de açúcar pesa
a) 500g
b) 575g
c) 600g
d) 625g
e) 650g

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o problema está pedindo. A gente tem um recipiente cheio de açúcar que pesa 750g. Quando esse recipiente está com 1/3 da sua capacidade de açúcar, ele passa a pesar 400g. Queremos descobrir quanto o mesmo recipiente pesa quando está com 2/3 da capacidade de açúcar. Vamos usar conceitos de proporcionalidade e álgebra para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis que vamos precisar. Vamos chamar:
  • $ C $ de peso do recipiente vazio.
  • $ S $ de peso do açúcar quando o recipiente está completamente cheio.
Segundo o enunciado, sabemos que:
  1. Quando o recipiente está cheio de açúcar: $ C + S = 750g $
  2. Quando está com 1/3 da capacidade: $ C + \frac{1}{3}S = 400g $

Passo 3

Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar os valores de $ C $ e $ S $. Podemos usar o método de subtração para eliminar uma das variáveis.
Subtraindo a segunda equação da primeira:
C
S
(C + S) - (C + 13S) = 750g - 400g

Passo 4

Agora, vamos encontrar o valor de $ S $:
S
Com o valor de $ S $, podemos encontrar o peso do recipiente vazio $ C $:
23S = 350g implies S = 350g times 32 = 525g

Passo 5

Agora que sabemos o peso do recipiente vazio e o peso do açúcar cheio, vamos calcular quanto o recipiente pesa com 2/3 de sua capacidade de açúcar:
Peso total = C + 23S = 225g + 23 times 525g = 225g + 350g = 575g

Resposta

A resposta correta é b) 575g.

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