Um recipiente cheio de açúcar pesa 750g e com 1/3 de sua capacidade de açúcar seu novo peso é de 400g. O mesmo recipiente com 2/3 de sua capacidade de açúcar pesa
a) 500g
b) 575g
c) 600g
d) 625g
e) 650g
a) 500g
b) 575g
c) 600g
d) 625g
e) 650g
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o problema está pedindo. A gente tem um recipiente cheio de açúcar que pesa 750g. Quando esse recipiente está com 1/3 da sua capacidade de açúcar, ele passa a pesar 400g. Queremos descobrir quanto o mesmo recipiente pesa quando está com 2/3 da capacidade de açúcar. Vamos usar conceitos de proporcionalidade e álgebra para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis que vamos precisar. Vamos chamar:
- $ C $ de peso do recipiente vazio.
- $ S $ de peso do açúcar quando o recipiente está completamente cheio.
Segundo o enunciado, sabemos que:
- Quando o recipiente está cheio de açúcar: $ C + S = 750g $
- Quando está com 1/3 da capacidade: $ C + \frac{1}{3}S = 400g $
Passo 3
Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar os valores de $ C $ e $ S $. Podemos usar o método de subtração para eliminar uma das variáveis.
Subtraindo a segunda equação da primeira:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o valor de $ S $:
Com o valor de $ S $, podemos encontrar o peso do recipiente vazio $ C $:
Passo 5
Agora que sabemos o peso do recipiente vazio e o peso do açúcar cheio, vamos calcular quanto o recipiente pesa com 2/3 de sua capacidade de açúcar:
Resposta
A resposta correta é b) 575g.