O recipiente cilindrico de diametro
tem uma contração cônica no fundo com um furo de saída de 3 cm de diâmetro. O tanque contém água limpa nas condições padrão ao nível do mar. Se a superfície da água estiver descendo a uma taxa aproximadamente constante
, calcule a velocidade média V para fora na saída inferior
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui! Temos um recipiente cilíndrico com diâmetro de 0,2 metros que possui uma contração cônica na parte de baixo com um furo de saída de 3 centímetros de diâmetro. Esse tanque está cheio de água limpa em condições padrão ao nível do mar. A água está saindo e fazendo com que a superfície dela diminua a uma taxa constante de
. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade média
com que a água está saindo por esse furo.
Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de equação de continuidade na mecânica de fluidos, que nos ajuda a relacionar as áreas e as velocidades em diferentes partes de um fluido em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as áreas envolvidas nesse problema: a área da superfície da água no tanque cilíndrico e a área do furo de saída.
A área de um círculo é dada por:
onde
é o diâmetro.
Para o tanque:
Para o furo de saída:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a equação de continuidade, que basicamente diz que, em fluxo constante, o que entra em uma área deve sair por outra área. Matematicamente, fica assim:
Onde:
-
é a área da superfície da água no tanque. -
é a taxa de variação da altura da água no tanque. -
é a área do furo de saída. -
é a velocidade da água saindo pelo furo.
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para resolver
:
Agora, é só substituir os valores que já calculamos:
Passo 5
Vamos fazer as contas:
Resposta
A velocidade média da água saindo pelo furo inferior é aproximadamente
.
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Água escoa em regime permanente através de um tubo de comprimento
e raio
. Calcule a velocidade de entrada uniforme,
, se a distribuição de velocidade através da saída é dada por
e
.
Um objeto
está no eixo central de uma lente delgada simétrica. A tabela a seguir mostra a distância do objeto
(em centímetros), o tipo de lente (
significa convergente e
significa divergente) e a distância (em centímetros, com o sinal apropriado) entre um dos pontos focais e a lente. Determine (a) a distância da imagem i e (b) a ampliação lateral
do objeto, incluindo os sinais. Determine também © se a imagem é real ® ou virtual (V), (d) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (e) se está do mesmo lado da lente que o objeto
ou do lado oposto
.
(a) | (b) | (e) | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
p | Lente | i | m | RN | INI | Lado |
+16 | C,4,0 | |||||
+12 | C, 16 | |||||
+25 | C,35 | |||||
|
C, 12 | |||||
+10 | C, 6, | |||||
+22 | C, 14 | |||||
+12 | C,31 | |||||
+45 | C,20 |
O fluxo na entrada entre as placas paralelas é uniforme com
, enquanto que o fluxo a jusante desenvolve um perfil parabólico laminar
), onde a é uma constante. Se
, calcule
.
Um tanque cilíndrico de diâmetro
, possui o esgoto por uma abertura de diâmetro
mm , em seu fundo. A velocidade do líquido saindo do tanque é aproximadamente
, em que y é a altura do fundo do tanque à superfície livre. Se o tanque inicialmente está cheio com água a
, determine a profundidade da água em
e
. Trace o gráfico de y (m) em função de t para os primeiros 180 segundos.