Um recipiente contém uma mistura de três gases não-reagentes:
do gás 1 com
do gás 2 com
e
do gás 3 com
. Qual é o
da mistura?
Passo 1
Vamos resolver um problema que envolve a determinação da capacidade calorífica a volume constante (
) de uma mistura de três gases não-reagentes. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre capacidades caloríficas de gases e como calcular a média ponderada dessas capacidades em uma mistura gasosa. Precisamos conhecer as quantidades de mols de cada gás e suas respectivas capacidades caloríficas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Gás 1:
com - Gás 2:
com - Gás 3:
com
Passo 3
O objetivo é encontrar o
da mistura desses três gases. Para isso, utilizaremos a fórmula da capacidade calorífica molar média da mistura:
Onde:
-
é a quantidade de mols de cada gás. -
é a capacidade calorífica a volume constante de cada gás.
Passo 4
Vamos calcular o numerador da fração, que é a soma dos produtos das quantidades de mols e das capacidades caloríficas de cada gás:
Calculando cada termo:
Somando todos:
Passo 5
Agora, calculamos o denominador da fração, que é a soma das quantidades de mols de todos os gases:
Passo 6
Finalmente, aplicamos os valores na fórmula da capacidade calorífica média da mistura:
Resposta
O
da mistura é aproximadamente
.