Em um recipiente contendo
de água mergulha-se, durante
, um resistor com resistência elétrica de
. Se o resistor é percorrido por uma corrente
, calcule a elevação de temperatura da água.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um recipiente com 0,5 kg de água e mergulhou um resistor de 2,0 Ω durante 7 minutos, com uma corrente de 5 A passando por ele. A gente precisa descobrir quanto a temperatura da água aumentou. Vamos usar conceitos de eletricidade e calor para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que o resistor dissipa na água. A fórmula para a energia elétrica dissipada por um resistor é:
Onde:
-
é a corrente (5 A) -
é a resistência (2,0 Ω) -
é o tempo em segundos
Como o tempo está em minutos, vamos converter para segundos:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora que sabemos a energia dissipada, vamos ver como isso afeta a temperatura da água. Usamos a fórmula do calor:
Onde:
-
é a energia (21.000 J) -
é a massa da água (0,5 kg) -
é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente 4186 J/kg°C) -
é a variação de temperatura que queremos encontrar
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A temperatura da água aumentou aproximadamente 10,0°C.
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, constante de amortecimento
, e
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; (b)
; ©
.
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