Em um recipiente contendo 0,5 kg de água mergulha-se, durante 7 min, um resistor com resistência elétrica de 2,0 Omega. Se o resistor é percorrido por uma corrente i=5 A, calcule a elevação de temperatura da água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um recipiente com 0,5 kg de água e mergulhou um resistor de 2,0 Ω durante 7 minutos, com uma corrente de 5 A passando por ele. A gente precisa descobrir quanto a temperatura da água aumentou. Vamos usar conceitos de eletricidade e calor para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que o resistor dissipa na água. A fórmula para a energia elétrica dissipada por um resistor é:
Q = i^2 cdot R cdot t
Onde:
  • 7 min = 7 times 60 = 420 s é a corrente (5 A)
  • Q = 5^2 times 2,0 times 420 é a resistência (2,0 Ω)
  • Q = 25 times 2,0 times 420 é o tempo em segundos
Como o tempo está em minutos, vamos converter para segundos:
Q = 50 times 420
Agora, substituindo na fórmula:
Q = 21.000 J

Passo 3

Agora que sabemos a energia dissipada, vamos ver como isso afeta a temperatura da água. Usamos a fórmula do calor:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é a energia (21.000 J)
  • é a massa da água (0,5 kg)
  • é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente 4186 J/kg°C)
  • é a variação de temperatura que queremos encontrar

Passo 4

Vamos isolar De na fórmula:
De
Substituindo os valores:
De
De

Resposta

A temperatura da água aumentou aproximadamente 10,0°C.

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