Um sistema de N fendas possui separação entre fendas d e fendas com largura a. Ondas planas com intensidade I e comprimento de onda lambda incidem normalmente sobre esse sistema. A separação angular das linhas depende somente de:
Escolha uma opção:
a.
a e N
b.
N e lambda
c.
a e lambda
d.
I e N
e.
d e lambda

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema com N fendas, separadas por uma distância d entre elas e cada fenda tem uma largura a. Ondas planas com intensidade I e comprimento de onda lambda estão incidindo perpendicularmente nesse sistema. A pergunta quer saber de quais fatores depende somente a separação angular das linhas de interferência. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência de múltiplas fendas e como a separação angular está relacionada aos parâmetros do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a condição para a formação de máximos de interferência em um sistema de múltiplas fendas, que é dada pela fórmula:
d sin theta = m lambda
Aqui:
  • d é a separação entre as fendas.
  • theta é o ângulo onde ocorre o máximo de intensidade.
  • m é a ordem do máximo (um número inteiro positivo ou negativo).
Essa equação mostra que o ângulo theta onde um máximo ocorre depende diretamente da separação d entre as fendas e do comprimento de onda lambda da luz utilizada.

Passo 3

Agora, vamos analisar como a separação angular entre os máximos, ou seja, o ângulo entre dois máximos consecutivos ( De), depende desses parâmetros. Para pequenas variações de m, podemos aproximar a mudança no ângulo como:
De
Isso indica que a separação angular De é diretamente proporcional ao comprimento de onda lambda e inversamente proporcional à separação entre as fendas d.

Passo 4

Vamos verificar as opções disponíveis na questão para ver qual delas corresponde a esses dois fatores:
a. a e N – A largura das fendas a e o número de fendas N.
b. N e lambda – O número de fendas N e o comprimento de onda lambda.
c. a e lambda – A largura das fendas a e o comprimento de onda lambda.
d. I e N – A intensidade I e o número de fendas N.
e. d e lambda – A separação entre as fendas d e o comprimento de onda lambda.

Passo 5

De acordo com a nossa análise, a separação angular das linhas de interferência depende somente de d e lambda. Portanto, a opção correta é a letra e.

Resposta

A separação angular das linhas depende somente de d e lambda. Opção e.

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