Um sistema de
fendas possui separação entre fendas
e fendas com largura
. Ondas planas com intensidade
e comprimento de onda
incidem normalmente sobre esse sistema. A separação angular das linhas depende somente de:
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
e
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema com
fendas, separadas por uma distância
entre elas e cada fenda tem uma largura
. Ondas planas com intensidade
e comprimento de onda
estão incidindo perpendicularmente nesse sistema. A pergunta quer saber de quais fatores depende somente a separação angular das linhas de interferência. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência de múltiplas fendas e como a separação angular está relacionada aos parâmetros do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a condição para a formação de máximos de interferência em um sistema de múltiplas fendas, que é dada pela fórmula:
Aqui:
-
é a separação entre as fendas. -
é o ângulo onde ocorre o máximo de intensidade. -
é a ordem do máximo (um número inteiro positivo ou negativo).
Essa equação mostra que o ângulo
onde um máximo ocorre depende diretamente da separação
entre as fendas e do comprimento de onda
da luz utilizada.
Passo 3
Agora, vamos analisar como a separação angular entre os máximos, ou seja, o ângulo entre dois máximos consecutivos (
), depende desses parâmetros. Para pequenas variações de
, podemos aproximar a mudança no ângulo como:
Isso indica que a separação angular
é diretamente proporcional ao comprimento de onda
e inversamente proporcional à separação entre as fendas
.
Passo 4
Vamos verificar as opções disponíveis na questão para ver qual delas corresponde a esses dois fatores:
a.
e
– A largura das fendas
e o número de fendas
.
b.
e
– O número de fendas
e o comprimento de onda
.
c.
e
– A largura das fendas
e o comprimento de onda
.
d.
e
– A intensidade
e o número de fendas
.
e.
e
– A separação entre as fendas
e o comprimento de onda
.
Passo 5
De acordo com a nossa análise, a separação angular das linhas de interferência depende somente de
e
. Portanto, a opção correta é a letra e.
Resposta
A separação angular das linhas depende somente de
e
. Opção e.
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Escolha uma opção:
a.
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c.
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