Uma rede de difração de largura
produz um desvio
em segunda ordem de uma luz de comprimento de onda
. O número total
de ranhuras na rede é dado por:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma rede de difração, que é um dispositivo usado para espalhar a luz em diferentes direções dependendo do seu comprimento de onda. O exercício pede para encontrar o número total de ranhuras
nessa rede, usando a largura da rede
, o comprimento de onda da luz
e o ângulo de desvio
na segunda ordem. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da difração de luz em redes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para redes de difração:
Aqui,
é a distância entre as ranhuras (chamada de passo da rede),
é o ângulo de difração,
é a ordem do máximo de difração, e
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
No nosso caso, estamos trabalhando com segunda ordem, ou seja,
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Queremos encontrar o número total de ranhuras
. Sabemos que a largura total da rede
é igual ao número de ranhuras multiplicado pelo passo
:
Isso significa que:
Passo 5
Agora, vamos substituir
na equação da difração:
Passo 6
Para encontrar
, vamos isolar na equação:
Resposta
A expressão para o número total de ranhuras
é:
Portanto, a opção correta é a letra e: