Numa rede elétrica residencial estão instaladas 5 lâmpadas iguais ligadas em paralelo. Sabendo que a energia total consumida pelo conjunto de lâmpadas durante 3 horas é de
, calcule a corrente que circula em cada lâmpada e a resistência equivalente do conjunto. A tensão aplicada ao conjunto é de 100 V .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 5 lâmpadas iguais ligadas em paralelo numa rede residencial. A gente sabe que, nesse sistema, a energia total consumida pelas lâmpadas em 3 horas foi de
e que a tensão aplicada é de
. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente que passa por cada lâmpada individualmente e também a resistência equivalente de todo o conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa energia elétrica. A energia (
) consumida é igual à potência (
) vezes o tempo (
). A fórmula é:
Aqui, a energia total consumida é
em
. Vamos encontrar a potência total:
Convertendo para watts:
Passo 3
Como as 5 lâmpadas estão ligadas em paralelo, a potência total é a soma das potências individuais. Como todas são iguais, cada lâmpada tem a mesma potência. Vamos chamar a potência de cada lâmpada de
:
Então, cada lâmpada consome
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a corrente que passa por cada lâmpada. Sabemos que potência (
) é igual a tensão (
) vezes a corrente (
):
Então, cada lâmpada tem uma corrente de
passando por ela.
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência de cada lâmpada usando a Lei de Ohm, que diz que tensão é igual a corrente vezes resistência:
Cada lâmpada tem uma resistência de aproximadamente
.
Passo 6
Por fim, vamos encontrar a resistência equivalente do conjunto das 5 lâmpadas ligadas em paralelo. A fórmula para resistências em paralelo é:
Como todas as resistências são iguais (
), fica:
A resistência equivalente do conjunto é de aproximadamente
.
Resposta
Cada lâmpada possui uma corrente de
e a resistência equivalente do conjunto é de aproximadamente
.
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