Numa rede elétrica residencial estão instaladas 5 lâmpadas iguais ligadas em paralelo. Sabendo que a energia total consumida pelo conjunto de lâmpadas durante 3 horas é de 0,9 kWh, calcule a corrente que circula em cada lâmpada e a resistência equivalente do conjunto. A tensão aplicada ao conjunto é de 100 V .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 5 lâmpadas iguais ligadas em paralelo numa rede residencial. A gente sabe que, nesse sistema, a energia total consumida pelas lâmpadas em 3 horas foi de 0,9,kWh e que a tensão aplicada é de 100,V. Nosso objetivo aqui é calcular a corrente que passa por cada lâmpada individualmente e também a resistência equivalente de todo o conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa energia elétrica. A energia ( E) consumida é igual à potência ( P) vezes o tempo ( t). A fórmula é:
E = P times t
Aqui, a energia total consumida é 0,9,kWh em 3,horas. Vamos encontrar a potência total:
Ptotal = Et = 0,9,kWh3,h = 0,3,kW
Convertendo para watts:
0,3,kW = 300,W

Passo 3

Como as 5 lâmpadas estão ligadas em paralelo, a potência total é a soma das potências individuais. Como todas são iguais, cada lâmpada tem a mesma potência. Vamos chamar a potência de cada lâmpada de P:
Ptotal = 5 times P 300,W = 5 times P P = 300,W5 = 60,W
Então, cada lâmpada consome 60,W.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a corrente que passa por cada lâmpada. Sabemos que potência ( P) é igual a tensão ( V) vezes a corrente ( I):
P = V times I 60,W = 100,V times I I = 60,W100,V = 0,6,A
Então, cada lâmpada tem uma corrente de 0,6,A passando por ela.

Passo 5

Agora, vamos calcular a resistência de cada lâmpada usando a Lei de Ohm, que diz que tensão é igual a corrente vezes resistência:
V = I times R R = VI = 100,V0,6,A approx 166,67,Omega
Cada lâmpada tem uma resistência de aproximadamente 166,67,Omega.

Passo 6

Por fim, vamos encontrar a resistência equivalente do conjunto das 5 lâmpadas ligadas em paralelo. A fórmula para resistências em paralelo é:
1Req = sumi=1^n 1Ri
Como todas as resistências são iguais ( R), fica:
1Req = 5 times 1166,67,Omega 1Req = 5166,67,Omega approx 0,03,Omega^-1 Req approx 10,03,Omega^-1 approx 33,33,Omega
A resistência equivalente do conjunto é de aproximadamente 33,33,Omega.

Resposta

Cada lâmpada possui uma corrente de 0,6,A e a resistência equivalente do conjunto é de aproximadamente 33,33,Omega.

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