Numa rede elétrica residencial estão instaladas 5 lâmpadas iguais ligadas em paralelo. Sabendo que a energia total consumida pelo conjunto de lâmpadas durante 3 horas é de , calcule a corrente que circula em cada lâmpada e a resistência equivalente do conjunto. A tensão aplicada ao conjunto é de 100 V .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 5 lâmpadas iguais ligadas em paralelo numa rede residencial. A gente sabe que, nesse sistema, a energia total consumida pelas lâmpadas em 3 horas foi de e que a tensão aplicada é de . Nosso objetivo aqui é calcular a corrente que passa por cada lâmpada individualmente e também a resistência equivalente de todo o conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa energia elétrica. A energia ( ) consumida é igual à potência ( ) vezes o tempo ( ). A fórmula é:
Aqui, a energia total consumida é em . Vamos encontrar a potência total:
Convertendo para watts:

Passo 3

Como as 5 lâmpadas estão ligadas em paralelo, a potência total é a soma das potências individuais. Como todas são iguais, cada lâmpada tem a mesma potência. Vamos chamar a potência de cada lâmpada de :
Então, cada lâmpada consome .

Passo 4

Agora, vamos encontrar a corrente que passa por cada lâmpada. Sabemos que potência ( ) é igual a tensão ( ) vezes a corrente ( ):
Então, cada lâmpada tem uma corrente de passando por ela.

Passo 5

Agora, vamos calcular a resistência de cada lâmpada usando a Lei de Ohm, que diz que tensão é igual a corrente vezes resistência:
Cada lâmpada tem uma resistência de aproximadamente .

Passo 6

Por fim, vamos encontrar a resistência equivalente do conjunto das 5 lâmpadas ligadas em paralelo. A fórmula para resistências em paralelo é:
Como todas as resistências são iguais ( ), fica:
A resistência equivalente do conjunto é de aproximadamente .

Resposta

Cada lâmpada possui uma corrente de e a resistência equivalente do conjunto é de aproximadamente .

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