Reduza ao
quadrante:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos reduzir o cosseno de 100 graus (
) para um ângulo que esteja no 1º quadrante do círculo trigonométrico. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades do cosseno e como ele se comporta nos diferentes quadrantes.
Passo 2
O círculo trigonométrico é dividido em quatro quadrantes, cada um com 90 graus:
- 1º Quadrante: de
a - 2º Quadrante: de
a - 3º Quadrante: de
a - 4º Quadrante: de
a
Passo 3
O ângulo
está no 2º quadrante, pois está entre
e
. Sabemos que no 2º quadrante, o cosseno é negativo.
Passo 4
Para reduzir o ângulo para o 1º quadrante, encontramos o ângulo de referência. Esse ângulo é a diferença entre
e o ângulo dado:
Então, o ângulo de referência é
.
Passo 5
Utilizamos a propriedade do cosseno que relaciona o 2º quadrante com o 1º quadrante:
Substituindo
por
:
Resposta
Exercícios relacionados
Use derivação implicita para obter dy/dx.
Resolva as equações:
, no intervalo
Use derivação implicita para obter dy/dx.
Reduza ao
quadrante: