Reduza ao quadrante:
cos 100 graus

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos reduzir o cosseno de 100 graus ( cos 100 graus) para um ângulo que esteja no 1º quadrante do círculo trigonométrico. Para isso, vamos precisar conhecer as propriedades do cosseno e como ele se comporta nos diferentes quadrantes.

Passo 2

O círculo trigonométrico é dividido em quatro quadrantes, cada um com 90 graus:
  • 1º Quadrante: de 0 graus a 90 graus
  • 2º Quadrante: de 90 graus a 180 graus
  • 3º Quadrante: de 180 graus a 270 graus
  • 4º Quadrante: de 270 graus a 360 graus

Passo 3

O ângulo 100 graus está no 2º quadrante, pois está entre 90 graus e 180 graus. Sabemos que no 2º quadrante, o cosseno é negativo.

Passo 4

Para reduzir o ângulo para o 1º quadrante, encontramos o ângulo de referência. Esse ângulo é a diferença entre 180 graus e o ângulo dado:
Então, o ângulo de referência é .

Passo 5

Utilizamos a propriedade do cosseno que relaciona o 2º quadrante com o 1º quadrante:
Substituindo theta por :

Resposta

Exercícios relacionados

Use derivação implicita para obter dy/dx.
4 tg(y) = x^3
Resolva as equações:
2 cos(x) = 1, no intervalo 0 <= x < 2 pi
Use derivação implicita para obter dy/dx.
y / (raiz(x) - y) = 2 + x^2
Reduza ao quadrante:
sen(9 pi / 10)