Reduza ao quadrante:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de trigonometria juntos! A pergunta é: Reduza ao 1º quadrante: . Isso significa que vamos encontrar um ângulo no primeiro quadrante (entre 0° e 90°) que tenha o mesmo valor de cosseno que 196°. Para isso, vamos usar algumas propriedades das funções trigonométricas que nos ajudam a relacionar ângulos em diferentes quadrantes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender em qual quadrante está o ângulo de 196°. Sabemos que:
  • 1º quadrante: 0° a 90°
  • 2º quadrante: 90° a 180°
  • 3º quadrante: 180° a 270°
  • 4º quadrante: 270° a 360°
Como 196° está entre 180° e 270°, ele está no 3º quadrante.

Passo 3

Agora, para reduzir o ângulo ao 1º quadrante, usamos a fórmula de referência. No caso do cosseno, a relação é:
Aqui, é o ângulo de referência no 1º quadrante. Queremos encontrar esse para o nosso caso.

Passo 4

Vamos identificar . Sabemos que:
Portanto, .

Passo 5

Aplicando a fórmula:
Então, a redução ao 1º quadrante nos dá .

Resposta

Portanto, reduzido ao 1º quadrante é igual a .

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Reduza ao quadrante:
a)
Resolva as equações:
Prove a identidade:
Dê o domínio das funções: