Reduza ao
quadrante:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de trigonometria juntos! A pergunta é: Reduza ao 1º quadrante:
. Isso significa que vamos encontrar um ângulo no primeiro quadrante (entre 0° e 90°) que tenha o mesmo valor de cosseno que 196°. Para isso, vamos usar algumas propriedades das funções trigonométricas que nos ajudam a relacionar ângulos em diferentes quadrantes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender em qual quadrante está o ângulo de 196°. Sabemos que:
- 1º quadrante: 0° a 90°
- 2º quadrante: 90° a 180°
- 3º quadrante: 180° a 270°
- 4º quadrante: 270° a 360°
Como 196° está entre 180° e 270°, ele está no 3º quadrante.
Passo 3
Agora, para reduzir o ângulo ao 1º quadrante, usamos a fórmula de referência. No caso do cosseno, a relação é:
Aqui,
é o ângulo de referência no 1º quadrante. Queremos encontrar esse
para o nosso caso.
Passo 4
Vamos identificar
. Sabemos que:
Portanto,
.
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Então, a redução ao 1º quadrante nos dá
.
Resposta
Portanto,
reduzido ao 1º quadrante é igual a
.
Exercícios relacionados
Reduza ao
quadrante:
a)
a)
Resolva as equações:
Prove a identidade:
Dê o domínio das funções: