Reduza ao quadrante:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa reduzir a expressão para um ângulo que esteja no primeiro quadrante. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria sobre quadrantes e ângulos de referência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender onde está o ângulo no círculo trigonométrico. Sabemos que radianos equivalem a 180 graus, então:
Então, o ângulo de 144 graus está no segundo quadrante.

Passo 3

No segundo quadrante, o cosseno é negativo. Para reduzir ao primeiro quadrante, encontramos o ângulo de referência, que é a diferença entre 180 graus e o ângulo dado:
Ou em radianos:

Passo 4

Agora, expressamos o cosseno de 144 graus (ou radianos) usando o ângulo de referência de 36 graus (ou radianos):
O sinal negativo aparece porque o cosseno é negativo no segundo quadrante.

Resposta

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Resolva as equações: