Reduza ao
quadrante:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa reduzir a expressão
para um ângulo que esteja no primeiro quadrante. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria sobre quadrantes e ângulos de referência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde está o ângulo
no círculo trigonométrico. Sabemos que
radianos equivalem a 180 graus, então:
Então, o ângulo de 144 graus está no segundo quadrante.
Passo 3
No segundo quadrante, o cosseno é negativo. Para reduzir ao primeiro quadrante, encontramos o ângulo de referência, que é a diferença entre 180 graus e o ângulo dado:
Ou em radianos:
Passo 4
Agora, expressamos o cosseno de 144 graus (ou
radianos) usando o ângulo de referência de 36 graus (ou
radianos):
O sinal negativo aparece porque o cosseno é negativo no segundo quadrante.
Resposta
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