Reduza ao
quadrante:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa reduzir o ângulo de
para o primeiro quadrante usando trigonometria. Isso significa que vamos encontrar um ângulo equivalente entre
e
que facilite calcular o seno. Para isso, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo original e usar as propriedades dos senos nesses quadrantes.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir em qual quadrante está o ângulo de
. Sabemos que:
-
a está no primeiro quadrante, -
a no segundo, -
a no terceiro, -
a no quarto.
Como
está entre
e
, ele está no terceiro quadrante.
Passo 3
No terceiro quadrante, a função seno é negativa. A fórmula que usamos para reduzir o ângulo é:
Onde
é o ângulo de referência no primeiro quadrante.
Passo 4
Vamos encontrar o ângulo de referência
:
Então,
está no primeiro quadrante.
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Resposta
Exercícios relacionados
Dado
, obtenha as demais funções trigonométricas.
Resolva as equações:
a) , no intervalo
a)
Define-se a convolução de duas funções
e
por
Também sabendo que
e a forma inversa do Teorema de Convolução
Resolva:
6.5.
6.5.
Reduza ao
quadrante: