Resolva as equações:
a)
, no intervalo
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
no intervalo
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar entender onde o seno de um ângulo é igual a
dentro do intervalo dado.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar qual é o ângulo de referência cujo seno é
. Sabemos que
. Então, o ângulo de referência é
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a função seno é positiva em dois quadrantes: o primeiro e o segundo. Isso significa que além do ângulo de referência no primeiro quadrante, também teremos um ângulo correspondente no segundo quadrante que satisfaz a equação.
Passo 4
Para encontrar o ângulo no segundo quadrante, usamos a fórmula:
Substituindo o ângulo de referência:
Resposta
As soluções da equação
no intervalo
são:
Exercícios relacionados
Resolva as equações:
Use derivadas de transformadas, ou seja,
, nos problemas indicados:
4.6.
4.6.
Dado
, obtenha as demais funções trigonométricas.
Reduza ao
quadrante: