Reduza a expressão dada em um único logaritmo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reduzir a expressão
em um único logaritmo. Estamos trabalhando com propriedades dos logaritmos, que ajudam a simplificar expressões logarítmicas combinando termos.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade que diz que um coeficiente na frente do logaritmo pode ser transformado em um expoente dentro do logaritmo. Ou seja,
.
Aplicando isso à nossa expressão:
Passo 3
Agora, nossa expressão fica:
Em seguida, usamos a propriedade que soma entre logaritmos corresponde a um produto dentro de um único logaritmo:
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade:
Resposta
A expressão reduzida em um único logaritmo é
.
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