Reduza à forma
cada uma das expressões dadas.
Passo 1
Beleza, galera! A gente precisa simplificar essa expressão complexa
para a forma
. Isso envolve trabalhar com números complexos, então vamos usar o conceito de conjugado para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, pra simplificar uma fração com número complexo no denominador, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 3
Vamos multiplicar a fração pelo conjugado:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os termos do denominador usando a fórmula do produto de conjugados:
. Aplicando isso:
Passo 5
Lembrando que
, substituímos na expressão:
Passo 6
Então, temos:
Resposta
A expressão
reduzida à forma
é
.
Exercícios relacionados
Em cada caso, esboce a região de integração e calcule a integral.
Escreva os números complexos na forma polar.
.
Resolve as seguintes edo
Em cada caso, esboce a região de integração e calcule a integral.