Reduza à forma a + b i cada uma das expressões dadas. (2 + 3 i)^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa reduzir a expressão pra forma . Isso está dentro do conteúdo de números complexos, e pra resolver, vamos precisar saber como elevar um número complexo ao quadrado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o quadrado de um número complexo. A fórmula é:

Isso significa que a gente vai multiplicar o número complexo por ele mesmo usando essa fórmula.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de a e b na nossa expressão:

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
Lembrando que , então:

Passo 6

Agora, vamos somar tudo:

Resposta

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