Reduza à forma
cada uma das expressões dadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! No exercício, a gente precisa simplificar a expressão
e colocá-la na forma
, onde
e
são números reais. Isso está dentro da matéria de números complexos, e para resolver, vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação, que basicamente significa multiplicar cada termo de um parêntese por cada termo do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o
pelo
. Fazendo isso, temos:
Passo 3
Agora, multiplicamos o
pelo
:
Passo 4
Em seguida, vamos multiplicar o
pelo
:
Passo 5
Por último, multiplicamos o
pelo
. Lembra que
, então:
Passo 6
Agora, juntamos todos os resultados das multiplicações:
Passo 7
Vamos agrupar os termos semelhantes. Primeiro, os termos sem
:
E depois, os termos com
:
Resposta
A expressão simplificada na forma
é:
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cada uma das expressões dadas.
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.
Escreva os números complexos na forma polar.
.
Em cada caso, esboce a região de integração e calcule a integral.