Reduza à forma
cada uma das expressões dadas.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! O enunciado pede para simplificar a expressão
e colocá-la na forma
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos, onde
é a unidade imaginária (
). Para resolver, vamos precisar distribuir o
dentro do par de parênteses e depois simplificar os termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o
com cada termo dentro dos parênteses. Isso significa multiplicar
por
e por
separadamente.
Passo 3
Agora, substituímos essas multiplicações de volta na expressão original:
Passo 4
Lembrando que
, podemos substituir
por
:
Passo 5
Agora, vamos combinar os termos constantes (números sem
):
Passo 6
Juntando tudo, temos:
Resposta
A expressão simplificada na forma
é
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Mostre que
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