Reduza à forma a + b i cada uma das expressões dadas. 7 - 2i(2 - 2i/5).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! O enunciado pede para simplificar a expressão e colocá-la na forma . Aqui, estamos trabalhando com números complexos, onde é a unidade imaginária ( ). Para resolver, vamos precisar distribuir o dentro do par de parênteses e depois simplificar os termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o com cada termo dentro dos parênteses. Isso significa multiplicar por e por separadamente.

Passo 3

Agora, substituímos essas multiplicações de volta na expressão original:

Passo 4

Lembrando que , podemos substituir por :

Passo 5

Agora, vamos combinar os termos constantes (números sem ):

Passo 6

Juntando tudo, temos:

Resposta

A expressão simplificada na forma é .

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