Reduza à forma a + b i cada uma das expressões (3i - 1) (1/3 + i/2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente simplificar a expressão e colocar no formato . Vamos usar o conteúdo de multiplicação de números complexos e distribuir os termos pra chegar nessa forma.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir os termos dentro dos parênteses. Isso significa que a gente vai multiplicar cada termo do primeiro parêntese por cada termo do segundo parêntese. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
Então, temos:

Passo 4

Sabemos que . Vamos substituir isso na expressão:

Passo 5

Vamos juntar os termos semelhantes. Primeiro, os termos com :
Agora, os termos constantes:

Resposta

Então, a expressão simplificada fica:

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