Reduza à forma cada um dos números complexos abaixo

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente transformar o número complexo na forma polar, que é . Isso envolve entender um pouquinho de números complexos e trigonometria. Vamos precisar lembrar como calcular o módulo e o argumento do número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo . O módulo de um número complexo é dado por . No nosso caso, e . Então,

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento . O argumento é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real no plano complexo. Ele pode ser calculado usando a função tangente inversa:
Substituindo e , temos:

Passo 4

Com o módulo e o argumento calculados, podemos escrever a forma polar do número complexo como:

Resposta

A forma polar do número complexo é .

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