Reduza à forma
cada um dos números complexos abaixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente transformar o número complexo
na forma polar, que é
. Isso envolve entender um pouquinho de números complexos e trigonometria. Vamos precisar lembrar como calcular o módulo
e o argumento
do número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo
. O módulo de um número complexo
é dado por
. No nosso caso,
e
. Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar o argumento
. O argumento é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real no plano complexo. Ele pode ser calculado usando a função tangente inversa:
Substituindo
e
, temos:
Passo 4
Com o módulo
e o argumento
calculados, podemos escrever a forma polar do número complexo
como:
Resposta
A forma polar do número complexo
é
.
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Decomponha cada um dos polinômios abaixo em fatores de primeiro grau:
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